3.1.1一元一次方程同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册 3.1.1一元一次方程 一、选择题 1.下列说法中，正确的是(    ) A. 代数式是方程 B. 方程是代数式 C. 等式是方程 D. 方程是等式 2.一元一次方程的解是(    ) A. B. C. D. 3.下列方程中，解为的是  (    ) A. B. C. D. 4.如果方程是关于的一元一次方程，那么的取值范围是  (    ) A. B. C. D. 5.已知是关于的一元一次方程，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.某班位学生中，有人参加数学兴趣小组，人参加语文兴趣小组，这两项都没有参加的有人．若设这两项都参加的有人，则正确的方程是(    ) A. B. C. D. 7.方程是关于的一元一次方程，则和分别为(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8.甲、乙、丙三个村合修一段水渠，计划出工人，按各村受益土地面积出工，求各村应出工的人数． 设甲、乙、丙三村分别派，，人，依题意得； 设甲村派人，依题意得； 设甲村派人，依题意得； 设丙村派人，依题意得． 上面所列方程中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9.写出一个一元一次方程使它同时满足下列两个条件：未知数的系数是方程的解为则这个方程为          ． 10.下列各式：；；；；；；；其中不是方程的是          填序号． 11.某工厂计划每天烧煤吨，实际每天少烧吨，吨煤多烧了天，则可列的方程是          ． 12.下列各式中，是方程的有          ，是一元一次方程的是          ．；；；； ；  ；；；． 13.关于的方程是一元一次方程，则          ． 三、解答题 14.环形跑道一周长，沿跑道跑多少周，可以跑？只列方程 15.列方程：今年上半年某镇居民人均可支配收入为元，比去年同期增长了，去年同期这项收入为多少元？ 16.根据问题，设未知数，列出方程： 甲种铅笔每支元，乙种铅笔每支元，用元钱买了两种铅笔共支，两种铅笔各买了多少支？ 17.根据下列问题，设未知数并列出方程： 用一根长的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 一台计算机已使用，预计每月再使用，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间？ 某校女生占全体学生数的，比男生多人，这个学校有多少学生？ 18.已知代数式． 化简； 如果是关于的一元一次方程，求的值． 19.已知是关于的一元一次方程． 求的值． 请写出这个一元一次方程． 判断，，是否是方程的解． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查方程和代数式的概念，含有未知数的等式叫方程，要熟练掌握方程和代数式的定义． 含有未知数的等式叫方程，等式是用等号连接的，表示相等关系的式子，代数式一定不是等式，等式不一定含有未知数也不一定是方程，据此解答． 【解答】 解：方程的定义是指含有未知数的等式， A.代数式不是等式，故不是方程，故A错误； B.方程不是代数式，故B错误； C.等式不一定含有未知数，也不一定是方程，故C错误； D.方程一定是等式，正确； 故选D． 2.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握基本解题方法是解题关键．直接利用一元一次方程的解法得出答案． 【解答】 解：， 解得：． 故选：． 3.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，看看能使四个选项中哪一个方程的左右两边相等，就是哪个答案；也可以分别解这四个选项中的方程． 【解答】解：由得，； B.由得，； C.由得，； D.由得，． 故选B． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是，一次项系数不是，这是这类题目考查的重点只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是是常数且，高于一次的项系数是，据此可得出关于的式子，继而可求出的取值范围． 【解答】 解：由一元一次方程的特点，得：， 解得：． 故选B． 5.【答案】  【解析】解：因为是关于的一元一次方程， 所以，， 解得： 故选： 根据一元一次方程的定义，可得答案． 本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次的方程叫做一元一次方程它的一般形式是是常数且 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出相等关系． 正确理解参加数学兴趣小组的人数里面也有参加语文兴趣小组的人；参加语文兴趣小组的人数里面也有参加数学兴趣小组的人，算出参加两个兴趣小组总人数，再根据题意列方程即可． 【解答】 解：由题意得参加数学、语