期中测试卷02（测试范围：9.1-9.16）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2023-2024学年七年级数学上学期期中测试卷02（测试范围：9.1-9.16） 一、单选题 1．下列代数式中，单项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各式中，运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法错误（    ） A．单项式是整式 B．是三次三项式 C．单项式的系数是3 D．多项式的常数项是 4．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有（    ） A． B． C． D． 5．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解且正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，正方形与正方形，点在边上，已知正方形的边长，正方形的边长为，用、表示下列面积，与相交于点，下列各选项中不正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．用代数式表示：的4倍与的差的平方 ． 8．（n4）3等于 ． 9．把多项式按x的升幂排列为 ． 10．多项式的常数项是 ． 11．计算：2x﹣（3x﹣2y+3）﹣（5y﹣2）＝ ． 12．分解因式：= ． 13．某超市进了一批商品，每件进价为a元，要想每件获利20%，则每件商品的零售价应定为 元． 14．分解因式：xy﹣3x+y﹣3＝ ． 15．如果代数式与的和是，那么|a-（2b－3k）|的值是 . 16．若2020a＝m，2020b＝n（a、b都是正整数），则用含m、n的式子表示2020a+b＝ ． 17．因式分解x2+ax+b时，李明看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），王勇看错了b的值，分解的结果是（x+2）（x﹣3），那么x2+ax+b因式分解正确的结果是 ． 18．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为的矩形，则需要A类卡片 张，B类卡片 张，C类卡片 张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼法．（标上卡片名称） 三、解答题 19．计算：； 20．计算：； 21．因式分解： (1)． (2)． 22．计算：（结果用幂的形式表示）； 23．先化简，再求值：，其中； 24．列式计算：如果减去某个多项式的差是，求这个多项式. 25．已知，，求下列各式的值： (1) (2) 26．如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示．（单位：m）    (1)求阴影部分的面积；（用含的代数式表示） (2)当时，求阴影部分的面积.（，结果精确到） 27．研究下列算式，你会发现什么规律？ 填空： 请你将上述找出的规律用含有字母（为正整数）的等式表示出来 28．学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求m的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，m看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x的系数为0，即原式，所以，则． (1)若多项式的值与x的取值无关，求a值； (2)5张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分)，设左上角的面积为，右下角的面积为，当的长变化时，发现的值始终保持不变，请求出a与b的数量关系． 29．在因式分解的学习中我们知道对二次三项式可用十字相乘法方法得出，用上述方法将下列各式因式分解： (1)__________． (2)__________． (3)__________． (4)__________． 30．材料一：把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由图1，可得等式： （1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，请你用两种不同的方法求图2大正方形的面积（用含a，b的式子表示）： 方法一：________________；方法二：________________； 对于以上，你能发现什么结论？请用等式表示出来________________（直接写出等式） （2）利用（1）中所得到的结论，填空： ①已知上述等式中的三个字母a，b，c可取任意实数，若，，，且，请利用（1）所得的结论求的值为________； ②若三个实数x，y，z满足，，则的值为________； 材料二：若，求m，n的值． 解：， ， ， ，， ，． 问题： （3）若，则的值为________； （4）试探究关于x，y的代数式是否存在最小值？若存在，求出最小值及此时x，y的值；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页