期中测试卷03（测试范围：9.1-9.16）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2023-2024学年七年级数学上学期期中测试卷03（测试范围：9.1-9.16） 一、单选题 1．下列各式，哪个是代数式（　　） A． B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．y＞0 D．3m+2≠0 2．把﹣（3x﹣4）﹣2（﹣x+1）去括号，正确的是（　　） A．﹣3x+4+2x+2 B．﹣3x﹣4+2x+2 C．﹣3x+4+2x﹣2 D．﹣3x﹣4﹣2x﹣2 3．下列计算正确的是（　　） A．3x2y+5yx2＝8x2y B．2x•3x＝6x C．（3x3）3＝9x9 D．（﹣x）3•（﹣3x）＝﹣3x4 4．下列等式中，从左往右的变形为因式分解的是（　　） A．a2﹣a﹣1＝a（a﹣1﹣） B．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 C．m2﹣m﹣1＝m（m﹣1）﹣1 D．m（a﹣b）+n（b﹣a）＝（m﹣n）（a﹣b） 5．若，，则代数式的值是（    ） A．1 B．2021 C． D．2022 6．在矩形内将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1和图2两种方式放置（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．小红妈妈去市场买了斤苹果和斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，一共应付 元（用含、的代数式表示）． 8．用幂的形式表示结果： ． 9．单项式的系数是 ，次数是 ． 10．计算： ． 11．计算： . 12．因式分解： ． 13．若整式含有一个因式，则m的值是 ． 14．因式分解： ． 15．已知，则代数式 ． 16．已知是一个完全平方式，则的值是 ． 17．若，则的值为 ． 18．已知，，，现给出3个数a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④．其中，正确的关系式是 （填序号）． 三、解答题 19．计算：． 20．计算：． 21．计算： (1) (2) 22．因式分解：． 23．因式分解：． 24．甲、乙两人共同计算一道整式：．由于甲抄错了的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果是．求的值． 25．已知，代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a、b的值． 26．如图，有一块长和宽分别为10和6的长方形纸片，将它的四角截去四个边长为的小正方形，然后将它折成一个无盖的长方体纸盒，解答下列问题： (1)求这个无盖长方体纸盒的表面积（用含的代数式表示）． (2)求这个无盖长方体纸盒的容积（用含的代数式表示并化简）．并求出当时，此时纸盒的容积． 27．阅读理解： 若，，比较，的大小． 解：因为，且，所以，所以．类比阅，读材料的方法，解答下列问题： (1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质_______________． A．同底数幂的乘法   B．同底数幂的除法      C．幂的乘方  D．积的乘方 (2)若，，试比较与的大小． (3)已知，，，比较，，的大小． 28．观察下列式子的因式分解做法： ①； ②； ③． (1)模仿以上做法，尝试对进行因式分解：___________． (2)观察以上结果，猜想___________；（n为正整数，直接写结果，不用验证） (3)试求的值． 29．如果，那么我们规定：，例如，因为，那么我们就说，； (1)请根据上述定义，填空： ______；______；______； (2)已知，，，且，求的值． 30．材料一：把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由图1，可得等式： （1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，请你用两种不同的方法求图2大正方形的面积（用含a，b的式子表示）： 方法一：________________；方法二：________________； 对于以上，你能发现什么结论？请用等式表示出来________________（直接写出等式） （2）利用（1）中所得到的结论，填空： ①已知上述等式中的三个字母a，b，c可取任意实数，若，，，且，请利用（1）所得的结论求的值为________； ②若三个实数x，y，z满足，，则的值为________； 材料二：若，求m，n的值． 解：， ， ， ，， ，． 问题： （3）若，则的值为________； （4）试探究关于x，y的代数式是否存在最小值？若存在，求出