2.4线段、角的轴对称性同步练习 　2023-2024学年苏科版八年级数学上册　

2.4 线段、角的轴对称性 一．选择题 1．已知线段AB垂直平分线上有两点C、D，若∠ADB＝80°，∠CAD＝10°，则∠ACB＝（　　） A．80° B．90° C．60°或100° D．40°或90° 2．如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD＝6，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确的是（　　） A．PE＝6 B．PE＞6 C．PE≤6 D．PE≥6 3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，若AB＝3，AC＝4，则△ADE的周长为（　　） A．12 B．6 C．8 D．7 4．如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB边和AC边交于点D和点E，BC边的中垂线FG，分别与BC边和AC边交于点F和点G，△BEG的周长为17，且GE＝1，则AC的长为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 5．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，高AD与角平分线BE相交于点F，∠DAC的平分线AG分别交BC、BE于点G、O，连接FG，下列结论：①∠ABD＝∠DAC；②∠AFE＝∠AEF；③AG⊥EF；④FG∥AC，其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 6如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线．则下列结论错误的是（　　） A．BF＝CF B．∠BAF＝∠CAF C．∠B+∠BAD＝90° D．S△ABC＝2S△ABF 7．如图，用一把长方形直尺的一边压住射线OB，再用另一把完全相同的直尺的一边压住射线OA，两把直尺的另一边交于点P，则射线OP就是∠AOB角平分线的依据是（　　） A．等腰三角形中线、角平分线、高线三线合一 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形三边垂直平分线的交点到三角形三顶点的距离相等 D．在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上 8．如图，∠ABC、∠ACE的平分线BP、CP交于点P，PF⊥BD，PG⊥BE，垂足分别为F、G，下列结论：①S△ABP：S△BCP＝AB：BC；②∠APB+∠ACP＝90°；③∠ABC+2∠APC＝180°，其中正确的结论有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，边AC的垂直平分线交AC于点F，交BC于点G，连接AE，AG．则∠EAG的度数为（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 10．如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线和∠ACB相邻的外角平分线CD交于点D，过点D作DE∥BC交AB于E，交AC于G，若EG＝2，且GC＝6，则BE长为（　　） A．8 B．7 C．10 D．9 二．填空题 1．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．∠A＝60°，∠ABD＝25°，则∠ACF的度数为 　 　． 2．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，垂足为点D，DE交AC于点E，且AC＝7，△BEC的周长为11，则BC的长为 　 　． 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AP是角平分线，若CP＝3，AB＝12，则△ABP的面积为 　 　． 4．如图，在△ABC​中，点D​是AC​的中点，分别以点A，C​为圆心，大于​的长为半径作弧，两弧交于F​，直线FD​交BC​于点E​，连接AE​，若AD＝2.5​，△ABE​的周长为13，则△ABC​的周长为 　 　． 5．如图，射线OC是∠AOB的平分线，P是射线OC上一点，PD⊥OA于点D，DP＝6，若E是射线OB上一点，OE＝4，则△OPE的面积是 　 　． 三．解答题 1．如图，AD∥BC，∠D＝90°，∠CPB＝30°，∠DAB的角平分线与∠CBA的角平分线相交于点P，且D，P，C在同一条直线上． （1）求∠PAD的度数； （2）求证：P是线段CD的中点． 2．如图，△ABC中，BP平分线∠ABC，PC平分∠ACB． （1）求证：点P到△ABC三边的距离相等； （2）连接AP，求证：S△PAB：S△PBC：S△PAC＝AB：BC：AC． 3．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． （1）若BC＝6，求△ADE的周长； （2）若∠BAC＝130°，求∠DAE的度数． 4．在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为8cm． （1）求BC的长； （2）若∠BAC＝128°，求∠DAE的度数是多少？ （3）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为18cm，求OA的长． 5．如图，在△ABC中，