吉林省长春市南关区华泽学校2023--2024学年上学期10月期中考试大练习八年级数学

八年级数学学科十月份大练习 时间：90分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.9的平方根为() (A)3 (B)-3 (C)±3 (D)81 2.-64的立方根是() (A)-4 (B)±4 (C)±8 (D)-8 3.下列各式中，计算正确的是() (A)a3+a2=a5 (B)a3-a2=a (c）(a2)3=a (D)a2.a3=a5 4.下列命题是真命题的是() (A)若a>b,则a2>b2 (B)同旁内角相等，两直线平行 (C)钝角没有余角 (D)过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5.在△ABC中，已知∠A=∠B=2∠C,则△ABC是() (A)等腰三角形(B)等边三角形(C)直角三角形(D)等腰直角三角形 6.如图，己知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是() (A)AB∥DC(B)AB=CD (C)AD=BC (D)∠B=∠D 7.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,EF⊥AC交CD于点E,连结AE,若DE=EF, ∠ECF-58°，则∠DAE的度数为() (A)32 (B)18 (C)16 (D)29 B D D 第6题图 第7题图 8.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是()， (A)AB=3,BC=4,AC=8 (B)BC=3,AB=4,∠A=40° (C)AB=3,∠A=60°，∠B=40° (D)AB=3,∠C=90° 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.计算：3a2b.5a3b2= 10.计算：20182-2019×2017 11.若a=b+2,则代数式a2-2ab+b2的值为 12.如果√5的小数部分为a,13的小数部分为b,则a+b-V5 13.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是中线，若∠C=65°，则∠CAD= D D 第13题图 第14题图 14.如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E,A,B共线，AB=4,则 阴影部分的面积是 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(每题4分，共16分)计算： (1)(2a3)2+(-a3)2 (2)a2.a4-a8÷a2+(a3)2 (3)2a(ab+b3)-3ab(4a-2b) (4)(4a3-6a2+9a)÷2a 16.(每题4分，共16分)因式分解： (1)4ab-2a2b (2)25x2-9y2 (3)2a2b-8ab2+8b3 (4)x2(x-3)+9(3-x) 17.(6分)先化简，再求值：(2x-1)2-(3x+1)3x-1)+5x(x-1),其中x=号 18。《6分)如图，在一个边长为知米的正方形铁皮的四角各剪去一个边长为6b<号米的正方 形， (1)剩余部分的面积为：（用含a,b的式子表示） (2)利用因式分解计算，当a=3,b=0.5时，剩余部分的面积. a 19.(6分)如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C=∠E,AB=AD.求 证：△ABC≌△ADE. 20.(8分)如图，点B、C、D、F在一条直线上，FC=BD,DE=CA,EF=AB,求证：EF∥AB. B 21.(10分)完全平方公式：(a±b)'=a2±2ab-b2经过适当的变形，可以解决很多数学问题. 例如：若a+b=4,ab=2,求a2+b2的值： 解：因为a+b=4,ab=2, 所以(a+b)2=16,2ab=4, 所以a2+b2+2ab=16, 所以a2+b2=12. 根据上面的解题思路与方法，解答下列问题： (1)若x+y=8,x2+y2=40,求y的值： (2)若(4-x)(5-x)=8,则(4-x+(5-x)= (3)如图，点C是线段AB上的一点，以AC,BC为边向两边作正方形，设AB=6,两正方 形的面积和S,+S,=16,求图中阴影部分的面积. E D S B S F G 22.(10分)如图①，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上（点D 不与点A、B重合)，且AD=AE.连结DE 问题原型：将图①中△ADE绕点A顺时针旋转a(0°<a<90°)，如图②.求证： △ABD≌△ACE 初步探究：在问题原型的条件下，延长BD交直线AC于点G,交直线CE于点F, 请利用图③探究BD与CE的关系，并说明理由. 简单应用：如图③，把图①中的△ADE绕点A顺时针旋转a°(0<a<90),连结BD和 CE,延长BD交CE于点F.若∠FDE=52°，则∠FED= D B 图1① 图2 图3