八年级期中检测模拟试卷二（南京）-2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟测试卷（江苏专用）

· 南京市2023-2024学年度八年级第一学期期中检测 · 数学模拟试卷二 一、选择题（每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D． 2．如图所示，，且、是对应边，下面四个结论中不正确的是（    ） A．和的面积相等 B．和的周长相等 C． D．且 3．如图，在中，，平分，过D点作的垂线，交于点E，若，，，则的长度为（    ） A． B． C． D． 4．下列各组数据，是勾股数的是（　　） A．，， B． C． D．12，16，20 5．如图，在中，．用直尺和圆规在边上确定一点，使点到点、点的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（　　） A．   B．   C．   D．   6．如图．在中，，．点P为直线上一动点，若点P与三个顶点中的两个顶点构造成等腰三角形，那么满足条件的点P的位置有（　　） A．4个 B．6个 C．8个 D．9个 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．若等腰三角形的一个角为，则这个等腰三角形的顶角度数为 8．如图，直线、分别经过等边三角形的顶点、，且，，则 ． 第8题 第9题 9．如图，中，平分，点是线段延长线上一点，连接，点在的垂直平分线上，若，则的周长是 ． 10．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为 ． 第10题 第11题 11．如图，中，的垂直平分线l与相交于点D，若的周长为，则 ． 12．如图，在中，平分交于点D，若，则点D到的距离 .   13．如图，已知，，，四点在同一直线上，且，，请你再添加一个条件： ，使．（无需添加任何辅助线或点） 14．笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A，B．其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．则原路线 千米． 第14题 第15题 15．如图，是等边三角形，P为上一点，在上取一点D，使，且，则的度数是 ．    16．已知△ABC的三边长分别为5、5、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 条． 三、解答题（本大题共9小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分）如图，，，．   (1)求证：； (2)若，求四边形的面积． 18．（7分）如图，在中，是边上的高，是的角平分线，． (1)求的度数； (2)在边上找一点，使得，求证：为直角三角形． 19．（8分）如图，已知为等边三角形，点D、E分别在、边上，与相交于点F，且．   (1)求证：； (2)求的度数． 20．（本题满分7分）如图，于，于，平分，．   (1)求证：； (2)已知，，，求的面积． 21．（8分）如图，在中，为的中点，交的平分线于点，交于点，交的延长线于点． (1)与的大小关系如何？证明你的结论； (2)若，，求的长． 22．（8分）如图所示，在长方形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点B落在点F处，折痕为，且，则求的长为多少？    23．（8分）如图，，请添加一个条件（不添加任何辅助线），使． 下面是两位同学的思路： 小明：可以添加． 因为要得到，只要证明．而题目已经给出了和公共边，添加可得； 小华：可以添加．思路与小明的相同． (1)根据添加条件，能得出的同学是_______，其得到的依据是_______； (2)请你添加一个不同的条件，并写出得出的思路． 24．（6分）人教版初中数学教科书八年级上册第37～38页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法： 已知：．求作：，使得．作法：如图． （1）画； （2）以点为圆心，在射线上截取，在射线上截取； （3）连接线段，则即为所求作的三角形． 请你根据以上材料完成下列问题： (1)完成下面的证明过程（将正确答案填在相应的横线上）： 证明：由作图可知，在和中， ， ∴　 　． (2)这种作一个三角形与已