八年级期中检测模拟试卷一（苏州）-2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟测试卷（江苏专用）

· 苏州市2023-2024学年度八年级第一学期期中检测 · 数学模拟试卷一 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.） 1．2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．估算的范围是（    ） A． B． C． D． 3．如图，，若添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　） A． B． C． D． 第3题 第4题 第6题 4．如图，是一钢架，，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管、、，添的钢管长度都与相等，则最多能添加这样的钢管（    ） A．4根 B．5根 C．6根 D．7根 5．下列各组数据中，是勾股数的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图由“赵爽弦图”变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，．若，则的值是（    ） A．12 B．10 C．9 D．8 7．如图，在△ABC中，的角平分线与的垂直平分线交于点，于点，，交的延长线于点．若，，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 第7题 第8题 8．如图，△ABC中，，是边的垂直平分线，交于G，过点F作于点E，平分交于F，连接，．下列结论：①②③④．其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案直接填写在答题卡相应位置上。） 9．等腰三角形一个外角为，则此等腰三角形顶角是 度． 10．比较大小： ． 11．在如图所示的正方形网格中， ． 第11题 第12题 12．我国古代数学名著《算法统宗》有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴．良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，即尺，秋千踏板离地的距离和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”，设秋千的绳索长为x尺，根据题意可列方程为 ． 13．已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是 ． 14．如图，有一张三角形纸片，三边长分别为，将△ABC沿折叠，使点B与点A重合，求的长＝ ． 第14题 第15题 第16题 15．如图所示的长方形中，依据尺规作图的痕迹，计算 ．     16．如图，，点M，N在边上，，，点P是边上的点．若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有两个，则x的取值范围是 ．   三、解答题（本大题共9小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题5分）计算： 18．（本小题6分）计算： (1)； (2) 19．（本小题6分）已知一个正数m的平方根为和． (1)求m的值； (2)且a，b，c是△ABC的三边长，求△ABC的面积． 20．（本小题6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别画出满足下列条件的图形． ​ (1)在图1中，画一个三边长都是有理数的直角三角形； (2)在图2中，画一个以BC为斜边的直角三角形，使它们的三边长都是无理数且都不相等； (3)在图3中，画一个等腰直角三角形，使它的面积是5． 21．（本小题6分）已知△ABN和位置如图放置，，，．求证： (1)； (2)． 22．（本小题8分）如图，在△ABC中，，点D为△ABC内一点，且． (1)求证：； (2)，E为延长线上的一点，且． ①求证：平分； ②若点M在上，且，请判断的数量关系，并给出证明； 23．（本小题8分）如图，在△ABC中，，的垂直平分线交于，交于． (1)若，则的度数是______． (2)连接，若，△MBC的周长是． ①求的长； ②在直线上是否存在点，使由，，构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点的位置并证明；若不存在，说明理由． 24．（本小题8分）如图，在△ABC中，AE为∠BAC的角平分线，点D为BC的中点，DE⊥BC交AE于点E，EG⊥AC于点G． （1）求