第十二章全等三角形 单元测试 2023-2024学年八年级上册数学人教版

第十二章全等三角形（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列命题中，是真命题的是（　　） A．全等三角形的对应角相等 B．面积相等的两个三角形是全等三角形 C．的解是 D．如果，则 2．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（    ） A．4 B．8 C．6 D．12 3．如图，，若，，则的长度为（  ） A．7 B．4 C．3 D．2 4．嘉嘉、淇淇和笑笑在学习全等三角形时，关于“全等形”提出了三种不同的说法． 嘉嘉说：形状、大小相同的图形是全等形． 淇淇说：能够完全重合的图形是全等形． 笑笑说：各边都相等的图形是全等形． 他们的说法中，正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图在四边形ABCD中，已知AD∥BC，AB∥CD，△ABC和△AEC关于AC所在的直线对称，AD和CE相交于点O，连接BE交AC于点P，图中全等三角形的对数有（　　） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 6．如图，在中，，F是高和的交点．若，则的长是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8厘米，BC＝6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1.5厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上，由C点向A点运动，为了使△BPD≌△CPQ，点Q的运动速度应为（    ） A．1厘米/秒 B．2厘米/秒 C．3厘米/秒 D．4厘米/秒 8．如图，在中，，，点在边上，，点、在线段上，，若的面积为21，则与的面积之和是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 9．如图，在△ABC中，小刚同学按如下步骤作图： (1)以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点E (2)分别以点C．E为圆心，大于CE的长为半径画弧，两弧在△ABC内相交于点P (3)连接BP,并延长交AC于点D (4)连接DE 根据以上作图步骤，有下列结论：①BD平分∠ABC； ②AD+DE = AC；③点P与点D关于直线CE对称； ④△BCD与△BED关于直线BD对称. 其中正确结论的个数是（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在与中，已知，添加一个条件，不能使得的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如下图，平分，于点A，点是射线上的一个动点，若，，则长的最小值为 ． 12．如图，已知△ABC的面积是26，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，则△ABC的周长是 ． 13．已知:如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB= ,AE= ． 14．如图，点A，F，C，D在同一条直线上，AB∥DE,AF=CD,要使△ABC≌△DEF,还需添加一个条件，这个条件可以是 . 15．如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线，交于点．若，则的度数为 ．    16．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为 ． 17．如图，做一个“”字形框架，其中，，足够长，于，于点，点从出发向运动，同时点从出发向运动，使，运动的速度之比，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线上取点，使与全等，则线段的长为 ．    18．如图，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，AB=6m，DE=3cm，则△ABD的面积为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图①，AB＝CD，AD＝BC．O是AC中点，过O点的直线分别与 AD，BC 相交于点 M，N． （1）那么∠1 与∠2 有什么关系？AM，CN 有什么关系？请说明理由． （2）若将过O点的直线旋转至图②的情况时，其他条件不变，那么①中的关系还成立吗？请说明理由． 20．如图所示，在等边三角形△ABC中，D，E分别在边BC，AC上，DC=AE，AD，BE交于点F，请你量一量∠BFD的度数，并证明你的结论． 21．在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有AB＝AC，且满足∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α． (1)如图1，当α＝90°时，猜想线段DE，BD，CE之间的数量关系是 　 　； (2)如图2，当0＜α＜180时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． 22．在中，是的角平分线，点在射线上，于点，平分交直线于点． （1）如图1，点在