1.1等腰三角形（第四课时）课件2022-2023学年北师大版八年级数学下册

1.1等边三角形 （第四课时） 名称 图 形 性 质 判 定 等 腰 三 角 形 A B C 等边对等角 三线合一 两边相等 两腰相等 轴对称图形 复习回顾 等角对等边 复习回顾 等边三角形的定义 三条边都相等的三角形 叫做等边三角形 （也叫正三角形）. 等边三角形是特殊的等腰三角形. A B C 三线合一 三个角都相等，都是60º 轴对称图形 等边三角形 轴对称图形 两个底角相等 三线合一 类比探究一 两腰相等 三边都相等 等腰三角形 对称轴1条 对称轴3条 名称 图 形 性 质 等 边 三 角 形 归纳：等边三角形的性质 三个角都相等，且都为60° 三线合一 三条边都相等 轴对称图形，有三条对称轴 1.三个内角都相等的三角形是？ A B C 等边三角形 类比探究二 2.有一个内角等于600的等腰三角形是？ 如图,△ABC中，AB=AC, ∠A=600（或∠B=600）， △ABC是等边三角形吗？ A B C 结论：有一个内角等于600的等腰三角形 是等腰三角形 3.两个内角是600的三角形是？ A B C 等边三角形 归纳：等边三角形的判定方法 1.三边都相等的三角形 2.三个内角都相等的三角形 （有两个内角等于 600 的三角形） 3.有一个内角等于 的等腰三角形 它们都是等边三角形 名称 图 形 判 定 等 边 三 角 形 归纳：等边三角形的判定 2.三个内角都相等的三角形 1.三条边都相等的三角形 3.有一个角等于60°的 等腰三角形 等边三角形的判定符号语言: 三边都相等的三角形是等边三角形。 ∵AB=BC=AC ∴△ABC是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形。 ∵ ∠A= ∠ B= ∠ C ∴△ABC是等边三角形 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 ∵ ∠A=600 , AB=BC ∴△ABC是等边三角形 1.下列四个说法中，不正确的有（ ） （1）三个角都相等的三角形是等边三角形。 （2）有两个角等于60°的三角形是等边三角形。 （3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 （4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。 （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 2.等边三角形的对称轴有（ ） （A）1条（B）2条（C）3条（D）4条 3.正三角形中，高、中线、角平分线共有（ ） （A）3条（B）6条（C）9条（D）7条   Ｂ Ｃ Ａ 亲，你能选对吗？ ZUO 练习了： 1、在△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm ，则△ABC的周长____ 2、等腰△ABC的周长为15cm 且∠A=60°，则BC=___ 3.如图：等边△ABC的三条角平分线交于O，DE∥BC，则图中的等腰三角形共有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 A C B D E O D 4.如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交边AB、AC于点D，E. 求证：△ADE是等边三角形. 1 2 5．已知：PB=PQ=QC=AP=AQ, 求∠BAC的大小． 1 2 3 4 5 6 1 7 B C D A E 6.如图，等边△ABC中, BD是AC边上的中线, BD=BE,求∠EDA的度数. ∟ 1 2 体会.分享 请你说一说这节课的收获 与大家你一起分享 名称 图 形 性 质 等 边 三 角 形 等边三角形的性质: 三个角都相等，且都为60° 三线合一 三条边都相等 轴对称图形，有三条对称轴 名称 图 形 判 定 等 边 三 角 形 等边三角形的判定: 三个角都等于60°的三角形 三条边都相等的三角形 有一个角等于60°的 等腰三角形 1.如图，△ ABC,△ CDE都是正三角形， 求证： △ ACD ≌ △ BCE 。 A B C D E 1 2 提升训练: 2.如图，正△ABC中，AP=CQ （1）求证：△ ABP ≌ △ ACQ （2）∠BMQ。 2 3 1 3、已知，正△ABC中，BD是中线，BD=6，延长BC到E，使CE=CD, 求DE长. A B C D E 3 2 4 1 ∟ $$