24.1.2垂直于弦的直径同步练习2023-2024学年人教版九年级上册

24.1.2垂直于弦的直径 一、单选题 1．如图，已知的弦，交于点，且，若，则的值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 2．如图，⊙O的半径为6cm，将圆沿着弦AB折叠，圆弧AB正好经过圆心O，则弦AB的长度为（　　） A．3 B．3 C．6 D．3 3．在一次数学综合活动课上，小凌同学需要在一个半径为6cm的圆上裁出一个面积尽可能大的等边三角形，则这个等边三角形的边长是（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 4．绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（ ） A．4m B．5m C．6m D．8m 5．如图，的半径垂直于弦，垂足为点，连接并延长交于点，连接，．若，，则的面积为（    ）    A．12 B．15 C．16 D．18 6．《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于，寸，寸，求直径的长．”则为(　　)   A．10寸 B．3寸 C．20寸 D．26寸 7．如图，是的直径，弦于点，则下列结论正确的是（　　）    A． B． C．是等边三角形 D．四边形是菱形 8．如图，圆O的弦GH，EF，CD，AB中最短的是（　　） A．GH B．EF C．CD D．AB 9．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，矩形的顶点，在半径为5的上，，当点在上运动时，点也随之运动，则矩形的对角线的最小值为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．已知是的弦，，于点C，，则的半径是 ． 12．已知的直径，是的弦，，垂足为M，且，则的长为 ． 13．在直径为200 cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB＝160 cm，则油的最大深度为 cm. 14．如图，两同心圆的大圆半径长为5 cm，小圆半径长为3 cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是 . 15．如图，破残的轮子上弓形的弦AB为4cm，高CD为1cm，则这个轮子的直径大小为 cm． 16．如图，半圆O的半径为2，E是半圆上的一点，将E点对折到直径AB上(EE′⊥AB)，当被折的圆弧与直径AB至少有一个交点时，则折痕CD的长度取值范围是 ． 17．如图，是的弦，长为8，是上一个动点（不与、重合），过点作于点，于点，则的长为 ． 18．如图，用一块直径为4米的圆桌布平铺在对角线长为4米的正方形桌面上,若四周下垂的最大长度相等，则这个最大长度x为 米 （取 1.4 ）． 三、解答题 19．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD＝6，AE＝1，求⊙O的半径． 20．如图，是的弦，C为的中点，的延长线与交于点D，若，求的半径．    21．我们在学习了《浙教版数学九年级上册》探究活动，“已知：如图为一座拱桥的示意图，当水面宽为时，桥洞顶部离水面已知桥洞的拱形是抛物线”，现以水平方向为轴，若小明同学以为顶点求出了函数表达式是； 探究一： (1)若小红同学以为顶点求出了函数表达式是__________． (2)在（1）条件下，求出该抛物线在水面中的倒影所在抛物线函数表达式为____________． (3)一艘宽为米，高出水面米的货船，能否从桥下通过？ 探究二： (4)若已知桥洞的拱形是圆的一部分，当水面宽为时，桥洞顶部离水面，该圆半径为__________． 22．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图，点表示筒车的一个盛水桶．如图，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．D 7．B 8．A 9．C 10．A 11．5 12．或 13．40 14．8cm 15．5 16． 17．4 18．0.6 19． 20． 21．(1)(2)(3)货船能顺利通过此桥洞(4) 22．最大深度为 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$