13.3等腰三角形同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.3等腰三角形 一、单选题 1．以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（    ） A．2，2，4 B．6，3，6 C．4，4，5 D．1，1，1 2．在中，，，，则等于（　　） A．2 B．8 C．4 D．6 3．下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是(　　) A．a=3，b=3，c=4 B．a：b：c=4：5：6 C．∠B=50°，∠C=80° D．∠A：∠B：∠C =1：1：2 4．△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，∠A＝30°，则∠DCB的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 5．如图．在中，，在边有一点，且，过点作的平行线交于点，且恰好平分．则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=6，则△ABC的周长为（　　） A．18 B．17 C．16 D．15 7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC， ED//BC，已知AB＝3， AD＝1，则△AED的周长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，BC＝BD，则∠ACD的度数是（　　） A．64° B．42° C．32° D．26° 9．如图，平分∠，∠=15°，∥，⊥于点，=4，则=(    )．   A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 10．如图，等边三角形ABC的边长为6，A、B、A1三点在一条直线上，且△ABC≌△A1BC1．若D为线段BC1上一动点，则AD＋CD的最小值是（   ） A．10 B．12 C．16 D．18 11．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC，给出下列结论：①∠BAD＝∠C；②∠AEF＝∠AFE；③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF．其中正确的结论是（    ） A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 12．已知，如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：① BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BC=BD；其中结论正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．已知一个等腰三角形的两条边长分别是2cm和7cm，则此三角形的周长为 cm. 14．如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为 ． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为 ． 16．如图，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB= 度． 17．如图，已知等边三角形ABC，AB=2，点D在 AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；②△EDP≌△GFP；③点P是BG的中点；④EP=1．其中一定正确的是 ．(填写序号)    18．如图，在中，是的角平分线，是上一点，连接，过点做，且的度数为 ．      三、解答题 19．已知△ABC的三边长分别为a，b，c． (1)若a，b，c满足（a﹣b）2+（b﹣c）2＝0，试判断△ABC的形状； (2)若a＝4，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长． 20．在中，以AB为边作等边，以AC为边作等边，连接，求证：． 21．如图，在中，，，是边上的中线，且，的垂直平分线交于点，交于点，． (1)求的度数； (2)求的长． 22．如图所示，在平面直角坐标系中，轴于点B，轴于点D．点，，且a，b满足．    (1)如图1，求证：； (2)如图1，若，在x轴上是否存在点F，使是以CO为腰的等腰三角形?若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由； (3)如图2，连接AC，BD交于点P，求证：点P为AC中点． 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．C 5．A 6．D 7．C 8．C 9．A 10．B 11．C 12．C 13．16 14． 15．5 16．135° 17．①②④ 18．/度 19．(1)等边三角形(2)9或10或11 21．(1) (2) 22．，或，或； 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$