24.1.4圆周角 提高训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.4圆周角 一、单选题 1．如图， 以为直径的半圆上有一点， 则弧的度数为（   ） A． B． C． D． 2．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（  ） A．35° B．45° C．55° D．65° 3．如图，已知圆心角的度数为，则圆周角的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，AC是的直径，点B、D在上，，，则的度数是（    ） A．60° B．45° C．35° D．30° 5．如图，点，，是上的三点．若，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 6．如图，点A，B，C为⊙O上的三点，∠AOB＝∠BOC，∠ACB＝10°，则∠AOC的度数为（    ） A．90° B．80° C．70° D．60° 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝110°，∠A＝25°，用直尺和圆规过点C作射线CD⊥AB，交边AB于点D，则下列作法中错误的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在扇形中，，点是的中点，点、分别为半径，上的动点．若，则周长的最小值为（    ） A．2 B． C．4 D． 9．如图，为的直径，弦于点E，于点F，，则为（    ） A． B． C． D． 10．如图，点A，B，C，D，E，F，G，H为⊙O的八等分点，AD与BH的交点为I，若⊙O的半径为1，则HI的长等于（　　） A．2﹣ B．2+     C．2 D． 二、填空题 11．如图，已知四边形内接于⊙O，，则的度数是 ． 12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OB，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为 ． 13．如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，，，则∠CED＝ ． 14．如图，以的一边为直径的半圆与其它两边，的交点分别为，，且．若半圆的直径为13，，则的长为 ． 15．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，如果∠B＝60°，AC＝4，那么CD的长为 ． 16．如图，等边三角形内接于半径为的，以为一边作的内接矩形，则矩形的面积为 ． 三、解答题 17．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？ 18．如图，已知是的外接圆，直径与垂直，垂足为点． （1）求证：： （2）连接，，若，，求的长． 19．如图，是的直径，，M是弧的中点，，绕点O旋转与的两边分别交于E、F（点E、F与点A、B、M均不重合），与分别交于P、Q两点．    (1)求证：； (2)连接、，试探究：在绕点O旋转的过程中，是否为定值？若是，求出的大小；若不是，请说明理由； 20．如图1，四边形内接于，，，垂足为点E． (1)求证：； (2)如图2，点F在的延长线上，且，连接．求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，连接，当，时，求的半径长． 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．C 10．D 11．50° 12．35°/35度 13．/21度 14．/ 15．4 16． 17．BD=CD 18． 19．为定值， 20． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$