精品解析：福建省厦门市第十中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性检测数学试题

厦门十中2023-2024学年（上）高一10月阶段性检测 数学试题 满分150分 考试时间120分钟 预估均分：90 命题人：李晓玲 审核人：洪永行 一、单选题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 下列关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 设全集，集合，B={1，2，3}，则（）∩B=（ ） A. {1} B. {1，2} C. {2，3} D. {1，2，3} 3. 下列命题中是真命题为（ ） A. ，使 B. ，使 C. ， D. ， 4. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 5. 如果，则正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 由大于﹣3且小于11的偶数所组成的集合是 A. {x|﹣3＜x＜11，x∈Q} B. {x|﹣3＜x＜11} C. {x|﹣3＜x＜11，x=2k，k∈N} D. {x|﹣3＜x＜11，x=2k，k∈Z} 7. 已知命题，命题都是，则是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 若集合，则集合的元素个数为（ ） A. 19 B. 20 C. 81 D. 100 二、多选题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但选不全的得2分，有选错的得0分. 9. 使成立的一个必要条件是（ ） A B. C. D. 10. 由不超过5的实数组成集合，若，则（　　） A. B. C. D. 11. 已知集合，，若，则实数的取值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 12. 当一个非空数集满足“任意，则，，，且时，”，我们称就是一个数域，以下关于数域的说法.其中正确的选项有（ ） A. 0是任何数域的元素 B. 若数域有非零元素，则 C. 集合是一个数域 D. 任何一个数域的元素个数必为奇数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知集合，则集合A的所有非空子集的元素之和为______． 14. 已知全集，，，则如图中阴影部分表示的集合是_________. 15. 已知命题：“，”为假命题，则实数取值范围是_________. 16. 某班有50名学生，其中参加关爱老人活动的学生有40名，参加洁净家园活动的学生有32名，则同时参加两项活动的学生最多有名；最少有名，则_________. 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知. （1）求的取值范围 （2）求的取值范围 18 设集合. （1）当时，求的非空真子集的个数； （2）若，求的取值范围. 19. 已知集合，. （1）当时，求，； （2）设命题：，命题：，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20. 一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好．设某所公寓的窗户面积为，地板面积为， （1）若这所公寓窗户面积与地板面积的总和为，则这所公寓的窗户面积至少为多少平方米？ （2）若同时增加相同的窗户面积和地板面积，设增加的面积为，则公寓的采光效果是变好了还是变坏了？请说明理由． 21. 设a，b，，求证：关于x方程有一个根是1的充要条件为. 22. 已知由实数组成的集合，，又满足：若，则. （1）能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由； （2）中含元素个数一定是个吗？若是，给出证明，若不是，说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 厦门十中2023-2024学年（上）高一10月阶段性检测 数学试题 满分150分 考试时间120分钟 预估均分：90 命题人：李晓玲 审核人：洪永行 一、单选题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 下列关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系逐一判断即可. 【详解】解：对于A，因为是实数，所以，故正确； 对于B，因为是无理数，所以，故B错误； 对于C，因为为负整数，所以，故C错误； 对于D，因为是无理数，所以，故D错误. 故选：A. 2. 设全集，集合，B={1，2，3}，则（）∩B=（ ） A. {1} B. {1，2} C. {2，3} D. {1，2，3} 【答案】C 【解析】 【分析】先计算出，再计算即可. 【详解】. 故选：C. 3. 下列命题中是真命题的为（