导数 综合模拟卷-安徽省淮南市2023-2024学年高三数学一轮复习

2023-2024年淮南市高三一轮复习导数综合模拟卷 （测试时间：120分钟 满分：150分 测试范围：导数） 1、 单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1.已知，，，则（    ） A． B． C． D． 2若是函数的极值点，则的值为（ ） A．-2 B．3 C．-2或3 D．-3或2 3若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则（ ） A．0 B．1 C．0或1 D．0或 4已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件可以是（ ） A． B． C．或 D． 5．已知对任意实数都有，，若恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6设函数是定义在上的函数，是函数的导函数，若，，为自然对数的底数，则不等式的解集是　　 A． B． C． D． 7定义在上函数满足，且对任意的不相等的实数有成立，若关于x的不等式在上恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8.若对任意，恒有，则实数的最小值为（       ） A． B． C． D． 2、 多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分。每题有多个选项，漏选可得2分，多选，错选，不选均不得分） 9设函数，则下列说法正确的是（    ） A．没有零点 B．当时，的图象位于轴下方 C．存在单调递增区间 D．有且仅有两个极值点 10若不相等正数a，b，满足aa＝bb，则（ ） A．a＞1 B．b＜1 C． D． 11关于函数，下列结论正确的有（ ） A．在上是增函数 B．存在唯一极小值点 C．在上有一个零点 D．在上有两个零点 12声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数．纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是（    ） A．的图象关于直线对称 B．在上是增函数 C．的最大值为 D．若，则 3、 填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13．已知，则______. 14曲线上的任意一点P处切线的倾斜角的取值范围是________． 15若是函数的极小值点，则函数在区间上的最大值为______． 16已知，对任意的，不等式恒成立，则的最小值为___________. 四、解答题（共6小题，17题10分，18-22题每题12题，共70分，每题要写出必要的证明，演算过程，推论或步骤） 17.己知函数且曲线在点处的切线方程为． （1）求实数a，b的值及函数的单调区间； （2）若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围． 18.已知函数. (1)当时，证明：函数在区间上单调递增； (2)若，讨论函数的极值点的个数. 19已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）①若，证明：在上恒成立； ②证明：对任意正整数，都有成立（其中为自然对数的底数）. 20．已知函数． (1)若有两个零点，求a的取值范围； (2)若方程有两个实数根，且，证明：． 21.已知． （1）求函数的单调区间； （2）设，，，求证：． （3） 当时，； 22.已知函数，， (1)求函数的单调区间； (2)若关于x的不等式在上恒成立，求实数a的取值范围. 2023-2024年高三一轮复习导数综合模拟卷(答案) （测试时间：120分钟 满分：150分 测试范围：导数） 1、 单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1.已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【解析】由已知， 又， 所以，，所以. 令，，则. 令，则在上恒成立， 所以在上单调递增， 所以，在上单调递增. 又， 所以，在上恒成立， 所以，在上单调递减. 又，，所以有， 即，整理可得，所以.综上所述，. 2若是函数的极值点，则的值为（ ） A．-2 B．3 C．-2或3 D．-3或2 ，由题意可知，或 当时，， 当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减，显然是函数的极值点； 当时，，所以函数是上的单调递增函数，没有极值，不符合题意，舍去，故本题选B. 3若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则（ ） A．0 B．1 C．0或1 D．0或 【解析】设直线与曲线的切点为，与的切点为.故，且，消去得到，故或，故或故切线为或，∴或者，故选C. 4已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件可以是（ ） A． B． C．或 D． 【解析】， 若在上不单调，令， 则函数对称轴方程为 在区间上有零点（可以用二分法求得）. 当时，显然不成立； 当时，只需或，解得或，故选:D. 5．已知对任意实数都有，，若恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 因为，所以，即，所以（为常数）， ，由，， 不等式为，时，不等式为，成立， 时，，时，， 设，则