江苏省南京市2023-2024学年上学期九年级期中数学热身练习

江苏省南京市2023-2024学年上学期九年级期中热身练习 数学试卷（苏科版） 测试范围：第1-4章 总分120分 时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．一元二次方程的解是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的是（    ） A．为了保证大家端午节吃上放心的粽子，质监部门对长沙市市场上的粽子质量实行全面调查 B．一组数据，2，5，7，7，7，4的众数是7，中位数是7 C．明天的降水概率为，则明天的时间下雨 D．若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定 3．消费者在网店购物后，将从“好评、中评、差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的，若小明、小亮在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，则两人中至少有一个给“好评”的概率为(　　) A． B． C． D． 4．如图，内接于，，，垂足为点，与相交于点，连接，则的大小为（   ） A． B． C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，D是边BC上一点，且BD﹕CD=1﹕2，点O在AD上，⊙O与AB、BC相切，则⊙O的面积为（     ） A． B． C． D．2 第4题 第5题 第6题 6．已知一个圆心角为270°的扇形工件，未搬动前如图所示，两点触地放置，搬动时，先将扇形以为旋转中心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当两点再次触地时停止，半圆的直径为，则圆心所经过的路线长是（结果保留）（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为 ． 8．某招教考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为80分，面试成绩为95分，那么小明的总成绩为 ． 9．甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽取了20个测量其直径，进行数据处理后，发现三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为S甲2=0.612，S乙2=0.058，S丙2=0.149，根据以上提供的信息，你认为生产螺丝的质量最好的是__机床. 10．为解决老百姓看病贵的问题，对某种原价为400元的药品进行连续两次降价，降价后的价格为256元．设每次降价的百分率为x，则依题意列方程为 11．如图，在中，直径于点，，则的长为 ． 12．制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料,如图是一段夸形管道，其中∠O=∠O’ =90°， 中心线的两条弧的半径都是1000mm，这整段变形管道的展直长度为 mm (结果保留π) 第11题 第12题 第13题 13．如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为，的面积为，则 ．  14．如图，点在⊙上，，以为圆心，为半径的扇形内接于⊙．某人向⊙区域内任意投掷一枚飞镖，则飞镖恰好落在扇形内的概率为 ． 15．如图，已知的半径是4，点，在上，且，动点在上运动（不与，重合），点为线段的中点，连接，则线段长度的最大值是 ． 第14题 第15题 第16题 16．如图，矩形的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，是的内切圆，点N，点P分别是，x轴上的动点，则的最小值是 ．  三、解答题（本题共11题，共88分） 17．解方程： （1） （2） 18．已知关于x的方程． (1)求证：无论m取何值，该方程总有实数根； (2)若方程的两个根都是整数，请写出一个满足条件的m的值，并求出此时方程的根． 19．某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示． 型号 平均里程（） 中位数（） 众数（） B 216 215 220 C 225 227.5 227.5    (1)阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数． (2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议． 20．小乐周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏，游戏设计者提供了