1.3探索三角形全等的条件练习题 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

1.3 探索三角形全等的条件 一．选择题 1．如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的平分线上一点，连接BD、CD；如图2，已知AB＝AC，D、E为∠BAC的平分线上两点，连接BD、CD、BE、CE；如图3，已知AB＝AC，D、E、F为∠BAC的平分线上三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第n个图形中全等三角形的对数是（　　） A．n B．2n﹣1 C． D．3（n+1） 2．如图三角形纸片被遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与原三角形完全重合的三角形，他画图的依据是（　　） A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS 3．在△ABC和△A1B1C1，中，AB＝A1B1，∠A＝∠A1，若证△ABC≌△A1B1C1，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（　　） A．∠B＝∠B1 B．AC＝A1C1 C．∠C＝∠C1 D．BC＝B1C1 4．如图，在Rt△ABC的斜边AB上截取AD＝AC，过点D作DE⊥AB交BC于E，则有（　　） A．DE＝DB B．DE＝CE C．CE＝BE D．CE＝BD 5．用如图所示方法测小河宽度：AB⊥BC，OB＝OC，BC⊥CD，点A，O，D在同一条直线上，量出CD的长度即知小河AB的宽度．这里判断△AOB≌△DOC的依据是（　　） A．SAS或SSA B．SAS或ASA C．AAS或SSS D．ASA或AAS 6．如图，已知AC＝AD，要使△ABC≌△ABD，还需要添加一个条件，给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠C＝∠D，③BC＝BD，其中符合要求的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 7．如图，△ABC≌△CED，点D在BC边上，∠A+∠E＝90°，EC、ED与AB交于点F、G，则下列结论不正确的是（　　） A．AC＝CD B．∠ACB＝90° C．AB⊥CE D．EG＝BG 8．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．两个锐角对应相等 B．两条直角边对应相等 C．一个锐角和斜边对应相等 D．斜边和一条直角边对应相等 二．填空题 1.如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌ ，AB的对应边是 ，∠BCA的对应角是 .  2．如图，OP平分∠MON，过点P的直线与OM，ON分别相交于点A，B，只需添加一个条件即可证辱，这个条件可以是___（写出一个即可）． 3如图，BE交AC于点M，交CF于点D，AB交CF于点N，，给出的下列五个结论中正确结论的序号为 ． ①；②；③；④；⑤． 4．在△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC内一点，点E是CD的中点，连接AE，作EF⊥AE，若点F在BD的垂直平分线上，∠BAC＝α，则∠BFD＝_________．（用α含的式子表示） 5．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝4cm，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F．若AE＝1cm，则EF＝　 　cm． 三．解答题 1．如图，F、B、E、C四点共线，AB与DE相交于点O，AO＝DO，OB＝OE，BF＝CE，求证：∠D＝∠A． 2．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于D，点E在AD上，且DE＝DC．求证：△BDE≌△ADC． 3．如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD． 求证： （1）△AOD≌△BOC； （2）AD＝BC． 4．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE，BD相交于点O． （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠2＝70°，求∠AEB的度数． 5．如图，在△ABC中，点D在射线BC上，过AC的中点E作线段FG交AB于点G，连接CF，且∠B＝∠DCF． （1）求证：△AEG≌△CEF； （2）若CF＝6，AC＝BC＝10，AG＝3BG，求△ABC的周长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$