1.3 探索三角形全等的条件 练习题 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

1.3《探索三角形全等的条件》 一 、选择题 1．如图所示，已知在△ABC中，∠C＝90°，AE＝AC，DE⊥AB交AB于点E，若∠B＝40°，则∠ADE＝（　　） A．50° B．55° C．65° D．70° 2．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN的是（　　） A．AM＝CN B．AC＝BD C．AB＝CD D．AM∥CN 3．如图，∠A＝∠D＝90°，给出下列条件：①AB＝DC，②OB＝OC，③∠ABC＝∠DCB，④∠ABO＝∠DCO，从中添加一个条件后，能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 4.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是(　　) A.SAS B.ASA C.SSS D.HL 5．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝7，CF＝4，则BD的长是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 6．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，AD是边BC上的中线，则AD长的取值范围是（　　） A．6＜AD＜8 B．6≤AD≤8 C．1＜AD＜7 D．1≤AD≤7 7 ．如图，点F，E在AC上，AD＝CB，∠D＝∠B．添加一个条件，不一定能证明△ADE≌△CBF的是（　　） A．AD∥BC B．DE∥FB C．DE＝BF D．AE＝CF 8．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，过点A作AF∥BC且AF＝AD，点E是AC上一点且AE＝AB，连接EF，DE．连接FD交BE于点G．下列结论中正确的有（　　）个． ①∠FAE＝∠DAB；②BD＝EF；③FD平分∠AFE；④S四边形ABDE＝S四边形ADEF；⑤BG＝GE． A．2 B．3 C．4 D．5 二 、填空题 1．如图，已知AB∥DE，BE＝CF，请添加一个你认为适合的条件，使△ABC≌△DEF．你添加的条件是 　 　． 2．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，B、D、E三点在一条直线上．若∠3＝55°，∠2＝30°，则∠1的度数为 　 　． 3．小良打碎了一块三角形玻璃如图所示，现在他要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，如果他带了两块玻璃，其中有一块是②，另一块是 　 　． 4．如图，OP平分∠MON，过点P的直线与OM，ON分别相交于点A，B，只需添加一个条件即可证明△AOP≌△BOP，这个条件可以是 　 　（写出一个即可）． 5.如图，已知AB∥CD，AE=CF，则下列条件：①AB=CD；②BE∥DF；③∠B=∠D；④BE=DF.其中不一定能使△ABE≌△CDF的是　 　(填序号) 三 、解答题 1．已知：如图，点E，F是BD上的点，∠AED＝∠CFB，AE＝CF，BE＝DF．求证：AB∥CD，AB＝CD． 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC上，延长BA至F使AF＝AB，连接EF；延长CA至G使AG＝AC，连接DG，当∠G＝∠F时，猜想线段BD与线段CE的数量关系？并说明理由． 3．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，且这两个正方形的边长相等．OA1与OC1分别交AB，BC于点E，F． （1）求证：OE＝OF； （2）若BE＝a，BF＝b，请直接写出四边形EBFO的面积为 　 　（用含有a，b的式子表示）； （3）已知AE＝2，CF＝3，求A1E的长． 4．如图在△ABC和△CDE中，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE，连接AD，BE交于点M． （1）如图1，当点B，C，D在同一条直线上，且∠ACB＝∠DCE＝45°时，可以得到图中的一对全等三角形，即 　 　≌　 　； （2）当点D不在直线BC上时，如图2位置，且∠ACB＝∠DCE＝α． ①试说明AD＝BE； ②直接写出∠EMD的大小（用含α的代数式表示）． 5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8.点P从点A出发沿路径A→C→B向终点B运动；点Q从点B出发沿路径B→C→A向终点A运动.点P和点Q分别以1个单位′秒和3个单位′秒的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，过点P作PE⊥l于点E，过点Q作QF⊥l于点F.问：点P运动多少时间时，△PEC与△CFQ全等？请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$