第二十三章旋转 章节检测 2023--2024学年人教版九年级上册数学

第二十三章旋转 章节检测 一、单选题 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．在线段、角、平行四边形、矩形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图，△OCD是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是（　　） A．5° B．10° C．15° D．20° 4．如图，把直角坐标系放置在边长为1的正方形网格中，O是坐标原点，点A、B、C均在格点上，将△ABC绕O点按逆时针方向旋转90°后，得到△A'B'C′，则点A′的坐标是（　　） A．（5，1） B．（5，﹣1） C．（﹣1，5） D．（1，﹣5） 5．以原点为中心，把点P（1，3）顺时针旋转90°，得到的点P′的坐标为（　　） A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 6．如图，在 中， ， ， ，D为 边上一点，将 沿 折叠，若点B恰好落在线段 的延长线上点E处，则 的长为（　　） A． B． C． D． 7．下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．矩形 8．下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A．三角形 B．平行四边形 C．圆 D．正五边形 9．如图，将正方形ABCD绕点D逆时针方向旋转180°后，点B的坐标是（　　） A．（0，2） B．（0，﹣3） C．（2，﹣1） D．（2，1） 10．如图，在由4个正方形拼接的图形中，以这10个点中任意3个点为顶点共能组成等腰 直角三角形的个数为（　　） A．8 B．18 C．16 D．32 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点(-1，5)关于原点的对称点的坐标是　 　. 12．在图中，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为　 　． 13．如图的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的，这个半圆的变换方式是　 　 ． 14．如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC＝，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B′，则坐标是　 　． 15．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.以OC为一边作等边三角形OCD，连接AD，当△AOD是等腰三角形时，求α的角度为　 　 三、解答题 16．如图，若在正方形 中，点 为 边上一点，点 为 延长线上一点，且 ，则 与 之间有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由. 17．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，求线段DE的长. 18．点E在正方形ABCD外，BE=4，CE=2，∠BEC=135°，将△BEC绕点B逆时针旋转得到△BFA，求FE，FC的长． 19．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，求BD的长． 20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）． ①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标； ②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 21．如图，点是内一点，把绕点顺时针旋转得到，且，，. （1） 判断的形状，并说明理由； （2）求的度数. 22．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α． （1）如图①，若α=90°，求AA′的长； （2）如图②，若α=120°，求点O′的坐标； （3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，在图中画出点P的位置，并直接写出点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$