备战2024高考一模模拟训练卷01-备战2024年高考数学模考适应模拟卷（新高考专用）

备战2024高考一模模拟训练卷（1） 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.设集合，，则(    ) A. B. R C. D. 2.设，为非零向量，且满足，则(    ) A. B. 0 C. 1 D. 2 3.在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则(    ) A. 2 B. 3 C. D. 1 4.2022年神舟接力腾飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接，需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，其远地点长轴端点中离地面最远的点距地面，近地点长轴端点中离地面最近的点距地面，地球的半径为R，则该椭圆的短轴长为(    ) A. B. C. D. 5.已知，则(    ) A. 1 B. C. D. 0 6.已知随机变量X服从正态分布，有下列四个命题： 甲：；  乙：； 丙：；              丁： 如果只有一个假命题，则该命题为 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7.函数的定义域为R，且为偶函数，，若，则(    ) A. 1 B. 2 C. D. 8.已知，若过一点可以作出该函数的两条切线，则下列选项一定成立的是(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.在棱长为2的正方体中，AC与BD交于点O，则 A. 平面 B. 平面 C. 与平面ABCD所成的角为 D. 三棱锥的体积为 10.已知函数其中，，的部分图象如图所示，则下列结论正确的是(    ) A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数在区间上单调递减 D. 若，则的值为 11.甲罐中有5个红球，2个白球，乙罐中有4个红球，3个白球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，表示从甲罐取出的球是红球、白球，再从乙罐中随机取出一球，以B表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是(    ) A. B. C. 事件B与事件相互独立 D. ，互斥 12.已知抛物线的焦点为F ，以该抛物线上三点A，B，C 为切点的切线分别是，直线相交于点D ，与分别相交于点记的横坐标分别为，则(    ) A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.设函数__________. 14.等比数列满足如下条件：对于任意，有，试写出满足上述条件的一个通项公式__________. 15.箕舌线因意大利著名的女数学家玛丽亚.阿涅西的深入研究而闻名于世．过原点的动直线交圆于点P，交直线于点Q，过P和Q分别作x轴和y轴的平行线交于点M，则点M的轨迹为箕舌线．记箕舌线函数为，则的解析式为__________. 16.已知正四棱锥的所有棱长都为1，点E在侧棱SC上，过点E且垂直于SC的平面截该棱锥，得到截面多边形，则的边数至多为__________，的面积的最大值为__________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 已知是等差数列，公差不为零，其前n项和为若，，成等比数列， 求及； 已知数列满足，，为数列的前n项和，求的取值范围． 18.本小题分 国防科技大学是我国军事学院的最高学府，被称为“军中清华”，学校拟计划对今年招收的部分新生做一个测试，抽取40名新生对关于报考志愿的首要考虑因素进行调查，所得统计结果如下表所示： 男生 女生 总计 以祖国的国防事业为首要考虑因素 10 26 以实现自己的军人梦为首要考虑因素 4 总计 20 40 补充完成列联表，并判断是否有的把握认为新生报考志愿的首要考虑因素与性别有关； 若测试调查共设置2个环节，新生需要参加全部环节的测试，每个环节设置两个项目，若新生每通过一个项目积2分，未通过积分；已知新生甲第1环节每个项目通过的概率均为，第2环节每个项目通过的概率为，各环节、各项目间相互独立；求甲经过两个环节的测试后所得积分之和的分布列和数学期望 参考公式：，其中 参考数据： k 19.本小题分 在中，的对边分别为， 若，求的值； 若，的平分线AD交BC于点D，求AD长度的取值范围. 20.本小题分 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，点E在线段PC上，平面 证明：平面PAC； 若，求二面角的正切值； 21.本小题分 已知圆，P为圆C上任意一点， 求PQ中点M的轨迹方程。 若经过Q的直线l与M的轨迹相交于A、B，在下列条件中选一个，求的面积。 条件①斜率为②原点O到AB的距离为 22.本小题分 已知函数与函数， 若