（解决问题专项）第5讲 分数的意义-2023-2024学年五年级数学上册应用题专项讲义（北师大版）

第5讲 分数的意义 （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 知识点 应用举例 应用 【典例精讲】 【典例一】一盒糖果共18块，平均分给6名同学，每块糖果是这盒糖果的几分之几？每人分得的糖果是这盒糖果的几分之几？ 【分析】把糖果的总数量看作单位“1”，一盒有18块，用1÷18即可求出每块糖果是这盒糖果的几分之几；平均分给6名同学，则用1÷6即可求出每人分得的糖果是这盒糖果的几分之几。 【详解】1÷18＝ 1÷6＝ 答：每块糖果是这盒糖果的；每人分得的糖果是这盒糖果的。 【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 【典例二】一个带分数，它的分数部分的分子是5，把它化成假分数后，分子是33，这个带分数可能是多少？ 这个带分数可能是或或。 【详解】33-5=28  28=4×7=2×14=1×28    这个带分数可能是或或。 【典例三】学校礼仪方阵有女生14人，男生11人。 （1）男生人数是女生的人数的几分之几？ （2）女生人数是男生人数的多少倍？ （3）男生人数和女生人数分别占总人数的几分之几？ 【分析】（1）求男生人数是女生的人数的几分之几，即求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算； （2）求女生人数是男生人数的多少倍，用女生人数除以男生人数即可； （3）总人数＝男生人数＋女生人数，然后用男生人数、女生人数分别除以总人数即可求出男生、女生分别占总人数的几分之几。 【详解】（1）11÷14＝     （2）14÷11＝ （3）14＋11＝25（人） 11÷25＝ 14÷25＝ 答：男生人数是女生的，女生人数是男生的倍，男生人数占总人数的，女生人数占总人数的。 【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几是多少，以及一个数是另一个数的几倍，解题的关键是找准单位“1”。 【典例四】小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，他们两人谁吃的蛋糕多？ 【分析】两块蛋糕同样大，则把一块蛋糕看作单位“1”，根据分数的意义，小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块，也就是吃了蛋糕的；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，也就是吃了蛋糕的；根据分数的基本性质，可知＝，由此可得他们吃的蛋糕同样多。 【详解】小明吃了蛋糕的；小华吃了蛋糕的； ＝ ＝ 答：他们吃的蛋糕同样多。 【点睛】本题主要考查了分数的意义以及分数的基本性质，掌握相应的知识点是解答本题的关键。 【典例五】提升青少年群体的科学素质，需要激发青少年的好奇心和想象力，增强科学兴趣，创新意识和创新能力。某小学举办了科学知识问答竞赛，参赛的男生有24人，女生有20人，现在要将男、女生分别排成两个长方形队伍，如果两个队伍每排的人数刚好相等且没有剩余，每排最多排多少人？ 【分析】根据题意，如果两个队伍每排的人数刚好相等且没有剩余，则每排的人数是24和20的公因数。求每排最多排多少人，就是求24和20的最大公因数，用短除法即可解答。 【详解】 24和20的最大公因数是2×2＝4。则每排最多排4人。 答：每排最多排4人。 【点睛】本题考查最大公因数的应用。理解“求每排最多排多少人，就是求24和20的最大公因数”是解题的关键。 【典例六】2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开讲。王亚平在太空做了四个和“水”有关的实验：浮力消失实验、水膜张力实验、水球光学实验、泡腾片实验，李老师带同学观看后选了两个实验组织全班同学做实验，一共46人。其中做水膜张力实验的有12人，剩余的人做泡腾片实验，做水膜张力实验的人数占全班总人数几分之几？做泡腾片实验的人数占全班总人数的几分之几？（结果用最简分数表示） 【分析】分析题目，求做水膜张力实验的人数占全班总人数几分之几，就是用做水膜张力实验的人数除以全班总人数；先用全班人数减去做水膜张力实验的人数即可得到做泡腾片实验的人数，再用做泡腾片实验的人数除以全班总人数即可得到做泡腾片实验的人数占总人数的几分之几，注意：结果要根据分数的基本性质约分成最简。 【详解】12÷46＝ （46－12）÷46 ＝34÷46 ＝ 答：做水膜张力实验的人数占全班总人数的，做泡腾片实验的人数占全班总人数的。 【点睛】掌握求一个数占另一个数的几分之几的方法是解答本题的关键。 【典例七】动物园正在举行竞走比赛，路程相同。长颈鹿用了时走完全程，大象用了时走完全程，梅花鹿用了时走完全程，谁应获得冠军呢？ 【分析】分数比较大小：分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；根据分数比较大小的方法，比较三只动物走完全程的时间，谁用时最少，谁获得冠军。 【详解】       因为