（解决问题专项）第5讲 周长-2023-2024学年三年级数学上册应用题专项讲义（北师大版）

第5讲 周长 （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 知识点 应用举例 应用 【典例精讲】 【典例一】妙想在一个长方形内，从B到D画了一条线，妙想说甲和乙两个图形的周长相等，请解释说明。 【分析】长方形的对边相等，AD＝BC，AB＝DC，再根据周长的定义即可解答。 【详解】甲的周长等于AD、AB和中间的曲线之和；乙的周长等于BC、DC和中间的曲线之和；因为长方形的对边相等，所以甲和乙两个图形的周长相等。 【点睛】本题考查了长方形的特点和周长的知识，学生应熟练掌握并合理运用。 【典例二】量一量，算一算，这个图形的周长是多少厘米？（每条边取整厘米数） 【分析】封闭图形一周的长度叫周长。辆得三角形三条边长度分别是3厘米、4厘米、5厘米，把三角形三条边长度相加即可算出三角形的周长是（3＋4＋5）厘米。 【详解】3＋4＋5 ＝7＋5 ＝12（厘米）   答：这个图形的周长是12厘米。 【点睛】熟记周长定义是解题关键。 【典例三】观察下图，王奶奶想靠墙用篱笆围成一个长5米、宽3米的长方形鸡圈。 （1）可以怎样围？画一画。 （2）分别算出至少需要篱笆多少米？ 【分析】王奶奶想靠墙用篱笆围成一个长5米、宽3米的长方形鸡圈，可以使长方形的长边靠墙，则篱笆的长度是长方形的1条长边和2条宽边长度的和；也可以使长方形的宽边靠墙，则篱笆的长度是长方形的2条长边和1条宽边长度的和。 【详解】（1）如图： （2）3×2＋5 ＝6＋5 ＝11（米） 5×2＋3 ＝10＋3 ＝13（米） 答：长边靠墙至少需要篱笆11米，宽边靠墙至少需要篱笆13米。 【点睛】熟练掌握长方形的周长计算并灵活运用是解题关键。 【典例四】爷爷要在墙边围一块长方形菜地，长18米，宽10米。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。有两种围法可以选择（如下图）。    哪一种围法用的篱笆少些？只要多少米？ 【分析】第一种围法篱笆的长度是长方形的1个长和2个宽的长度和，第二种围法篱笆的长度是长方形的1个宽和2个长的长度和，分别算出篱笆长度，再比较大小。 【详解】18＋10×2 ＝18＋20 ＝38（米） 10＋18×2 ＝10＋36 ＝46（米）   38米＜46米 答：第一种围法用的篱笆少，只要38米。 【点睛】熟记长方形周长公式并灵活运用是解题关键。 【真题演练】 一、解答题 1．（2023秋·辽宁锦州·三年级统考期末）如图阴影部分是爷爷的一块长方形菜地。如图所示，爷爷想拓宽菜地，拓宽后的菜地周长比原来增加了多少米？ 2．（2022秋·浙江金华·三年级统考期末）农场主在靠墙的一面围了一个长10米，宽7米的长方形鸡舍，围成的篱笆有多长？（用两种方法解决，请先画图再计算） 3．（2023秋·陕西西安·三年级统考期末）妈妈想一面靠墙用篱笆围一个长12米，宽9米的玫瑰花园。 （1）你可以给妈妈提供怎样的设计方案？画一画。 方案一： 方案二： （2）分别算出两种方案至少需要篱笆多少米？ 4．（2023秋·安徽六安·三年级统考期末）元旦联欢会，同学们布置教室，要给黑板的四周围上一圈彩带，黑板宽2米，长是宽的3倍，需要多长的彩带？ 5．（2023秋·广东深圳·三年级统考期末）如图，将一个长方形正好分成两个同样的小正方形和一个大正方形，已知大正方形的边长是4厘米，那这个大长方形的周长是多少厘米？ 6．（2023秋·辽宁沈阳·三年级统考期末）王奶奶家一面靠墙，用篱笆围了一块长方形菜地，长6米，宽3米，怎样围最节省篱笆（画一画）？篱笆长多少米？ 7．（2023秋·辽宁沈阳·三年级统考期末）观察下图，王奶奶想靠墙用篱笆围成一个长5米、宽3米的长方形鸡圈。 （1）可以怎样围？画一画。 （2）分别算出至少需要篱笆多少米？ 8．（2023秋·广东揭阳·三年级校考期末）市区某大规模核酸筛查点，靠墙用彩带围了一个临时隔离点（如图）。长10米，宽5米。至少需要彩带多少米？ 9．（2022秋·广东清远·三年级统考期末）王爷爷想靠墙用篱笆围成一个长6米、宽4米的长方形羊圈。 （1）可以怎么围？请你画一画。 ① ② （2）分别算出王爷爷至少要准备多少米的篱笆？ ①　　 ② 10．（2022秋·北京怀柔·三年级统考期末）小华用16根1分米长的小棒围出一个最大的正方形。 （1）请你尝试用画示意图的方法表示这个正方形。并在图中标出这个正方形的边长是多少分米？ （2）小军想把小华围的正方形改成一个周长是20分米的正方形，需要增加多少根小棒？（用你喜欢的方式解决，可以画图、列式……） 11．（2023秋·广东清远·三年级统考期末）元旦快到了，同学们要给教室里的黑板报贴上花边。黑板的长27分米，宽比长少13分米。 12．（2022秋·陕西