（解决问题专项）第5讲 小数乘法和除法-2023-2024学年五年级数学上册应用题专项讲义（苏教版）

第5讲 小数乘法和除法 （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 知识点 应用举例 应用 【典例精讲】 【典例一】为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内（含12吨）每吨2.4元；超过12吨的部分，每吨3.8元。安安家上个月的用水量为15吨，应缴水费多少元？ 【分析】安安家用水量超过12吨，先求出超出12吨的用水量，乘对应收费标准，再加上12吨乘对应收费标准即可。 【详解】（15－12）×3.8＋12×2.4 ＝3×3.8＋28.8 ＝11.4＋28.8 ＝40.2（元） 答：应缴水费40.2元。 【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算方法。 【典例二】根据最新居民生活用电计费标准：峰段电价是0.6269元/千瓦时，谷段电价是0.4269元/千瓦时。李贝家的新能源汽车选择在谷段充电，充100千瓦时的电需要多少钱？充10次呢？ 【分析】根据：单价×数量＝总价，用谷段电价乘数量100千瓦时，即可计算出价钱；充10次，也就是用10与100千瓦所对应的总价相乘即可；据此解答。 【详解】0.4269×100＝42.69（元） 42.69×10＝426.9（元） 答：充100千瓦时的电需要42.69元，充10次需要426.9元。 【点睛】此题考查了小数乘整数的计算，属于基础题。 【典例三】一个医用口罩主体结构为三层，中间一层用的是熔喷布，能过滤细菌悬浮颗粒，是最重要的核心层。生产一个医用口罩大约需要0.016平方米的熔喷布。熔喷布以聚丙烯为主要原料，1吨聚丙烯大约可以生产700千克熔喷布。每千克聚丙烯大约可以生产多少千克熔喷布？ 【分析】1吨即1000千克，用1吨聚丙烯大约可以生产熔喷布重量除以1000，求出每千克聚丙烯大约可以生产熔喷布重量。 【详解】1吨＝1000千克 700÷1000＝0.7（千克） 答：每千克聚丙烯大约可以生产0.7千克熔喷布。 【点睛】解决本题时根据除法的意义列出算式，再根据小数点位置的移动引起小数大小的变化规律解答。 【典例四】《三国演义》曾记载：刘备身高7.5尺，关羽身高9.3尺，张飞身高8尺，根据专家考证，秦汉时期1尺大约为现在的23.1厘米。 （1）按今制张飞身高多少厘米？ （2）按今制刘备身高多少厘米？ 【分析】根据秦汉时期1尺大约为现在的23.1厘米，现在1尺长度×秦汉时尺数＝秦汉时古人身高，据此列式解答。 【详解】（1）23.1×8＝184.8（厘米） 答：按今制张飞身高184.8厘米。 （2）23.1×7.5＝173.25（厘米） 答：按今制刘备身高173.25厘米。 【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。 【典例五】王叔叔到北京观看冬奥会比赛，搭“滴滴专车”从机场到酒店（高德地图显示如下），至少需要付费多少元？    车型 起步价（3千米以内） 里程费 （超过3千米的部分，不足1千米按1千米计算） 时长费 舒适型 10元 2.5元/千米 0.5元/分钟 豪华型 18元 3.5元/千米 0.8元/分钟 滴滴专车车型有两种，价格不一样，总费用＝起步价＋里程费＋时长费。 【分析】根据表一时间和路程的比较，可知大家常走的路线用时短，路程短；根据表二中两种车型的起步价、里程费和时长费的对比，可知舒适型车车费少。里程费为7.3－3≈5（千米），5×2.5＝12.5（元），时长费为11×0.5＝5.5（元），再加上起步价即可。 【详解】14＞12＞11，9.5＞7.3，选择大家常走路线； 18＞10，3.5＞2.5，0.8＞0.5，选择舒适型车； 10＋（7.3－3）×2.5＋11×0.5 ≈10＋5×2.5＋11×0.5 ＝10＋12.5＋5.5 ＝28（元） 答：至少需要付费28元。 【点睛】解答本题的关键是根据表一和表二选择路线和车型，据此进一步计算出最少的费用。 【典例六】疫情防控期间，第一实验小学每天给教室消毒需要使用4.6千克消毒液。 （1）每千克消毒液6.8元，学校每天使用的消毒液需要多少元钱？ （2）为了方便各班级使用，后勤处的陈老师每次都要把这些消毒液分装到小瓶中。每个小瓶最多能装0.5千克，陈老师至少需要准备多少个这样的小瓶？ 【分析】（1）已知每千克消毒液6.8元，学校每天使用4.6千克消毒液，根据“总价＝单价×数量”，代入数据计算，即可求出学校每天使用消毒液需要的钱数。 （2）求分装4.6千克消毒液至少需要多少个0.5千克的小瓶，也就是求4.6千克里面有几个0.5千克，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 【详解】（1）6.8×4.6＝31.28（元） 答：学校每天使用的消毒液需要31.28元。 （2）4.6÷