5.2《圆的周长》（教学设计）-六年级上册数学人教版

《圆的周长》教学设计 备教材内容 1．本课时学习的是教材62～64页的内容及相关习题。 2．教材首先从实际情境入手，通过让学生思考情境图中的问题引出圆的周长的概念。接着引导学生用不同的方法测量，自主发现圆的周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。例1是一个与圆的周长计算有关的实际问题，通过学生经常看到或使用的自行车引出问题，能让学生体会到数学知识的广泛应用。 3．这部分内容是在学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形的周长计算公式，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的开始，也是后面学习圆的面积以及圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何知识中的一项重要内容。 备教法学法 学生已经掌握长方形、正方形的周长计算公式，教师在此基础上先引导学生通过摸一摸、动手操作、猜想验证等活动，使学生经历整个探究知识的过程。再通过对圆周率的探究，培养学生主动探究的精神，提高动手操作能力和逻辑思维能力。最后引导学生推导圆的周长计算公式，提高学生的比较、分析能力，体会转化思想。 教学目标 1.理解圆周长的概念及圆周率的意义，掌握圆周长的计算公式。 2.经历操作、猜想、探究的学习活动，体会“化曲为直”的转化思想，积累数学活动经验。 3.了解数学文化，提高学习兴趣。 教学重难点 教学重点： 理解圆周率的意义，掌握圆周长的计算公式。 教学难点： 理解圆周率的意义。 备已学知识 1．周长：封闭图形一周的长度。 2．长方形(正方形)的周长：围成长方形(正方形)的四条边的长度和。 3．长方形的周长计算公式：C＝(a＋b)×2。 4．正方形的周长计算公式：C＝4a。 备知识讲解 知识点一　圆的周长的意义及测量方法 问题导入　圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。(教材62页) 过程讲解 1．理解圆的周长的意义 2．圆的周长的测量方法 (1)滚动法。 ①测量方法和过程：以直径为1.9 cm的圆为例，如下图： [思想方法提示：将一个未曾学过的曲线图形的周长转化为可以直接测量的线段的长度，体现了转化思想。] ②测量结果：直径为1.9 cm的圆的周长大约是6 cm。 (2)绕绳法。 ①测量方法和过程：以直径为1.9 cm的圆为例，如下图： ②测量结果：直径为1.9 cm的圆的周长大约是6 cm。 [方法提示：把一根没有弹性的绳子上的一点对准圆上的标记点A，并将绳子绕圆一周回到标记点A(A′)处，然后拉直绳子，测量出点A和点A′之间的长度，就是这个圆的周长。] (3)直接测量法。 可以用卷尺或皮尺直接绕圆形物体一周进行测量。 小结：虽然以上方法都可以测量出圆的周长，但是这些方法都有一定的局限性，测得的数据都有一定的误差，因此需要探究一种常规的方法来求圆的周长。 归纳总结 1．围成圆的曲线的长是圆的周长。 2．测量圆的周长的方法不唯一，如滚动法、绕绳法、直接测量法等。 知识点二　圆周率的意义和圆的周长计算公式 问题导入　让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。(教材63页) 物品名称 周长 直径 的比值 (保留两位小数) 过程讲解 1．选择物品，测量数据并完成表格 任意选择4个不同的圆形物品，分别测量出它们的直径和周长，并计算出周长和直径的比值，完成表格。(以编者测量的数据为例。) 物品名称 周长 直径 的比值 (保留两位小数) 圆形学具 6 cm 1.9 cm 3.16 圆形纸片 31.5 cm 10 cm 3.15 圆形瓶盖 10 cm 3.2 cm 3.13 圆形碗的碗口 34.5 cm 11 cm 3.14 2.观察并对比数据，找出规律 直径：11 cm＞10 cm>3.2 cm>1.9 cm 周长：34.5 cm＞31.5 cm>10 cm>6 cm 规律：圆的周长与它的直径有关，直径越长，周长越长。 3．观察表格中圆的周长和直径的比值，发现圆的周长与直径的关系 圆的周长和直径的比值：3.16、3.15、3.13、3.14。 发现：一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 4．理解圆周率的意义 教育视点 我国数学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。 因为测量时存在一定的误差，所以这几个圆形物品的周长和直径的比值不相等。实际上这个比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率　　　。 圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数，用字母π(pài)表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。 [德育建议：