4.4.3一次函数的应用 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

后“茶馆式”教学的基本特征：学生自己能学会的，老师不教；关注相异构想的发现与解决。 后“茶馆式”《一次函数的应用》教学设计 学科 数学 课题 4.4.3一次函数的应用 课型 新授课 主备人 xxx 上课人 xxx 上课时间 xxx 教材分析 《一次函数的应用第二课时》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第四章第四节的内容。利用两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题．和前一课时一样，教科书注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的揭示，关注形象思维能力的发展，同时，这为今后学习用图象法解二元一次方程组打下基础． 第一次 学情分析 八年级学生已初步认识了变量之间的相依关系，积累了研究变量之间关系以及图象的一些方法和初步经验.在此基础上，学生能在“引导——探究——发现”式的课堂教学中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法.但由于初中学生的年龄特点，他们借助直观、具体的图象更容易理解抽象的一次函数图象的变化规律及其性质. 第二次学情 分析 学生先学后，能学会的：能从双函数图象中获取信息. 学生先学后可能不会的：利用函数图象解决简单的实际问题. 教学目标 1.能利用一次函数解决复杂的实际问题. 2.通过生活中的实例结合一次函数的图象解决问题，体会数形结合的思想所起的重要作用. 3.让学生认识到数学来源于生活，又在生活中得到了运用，培养学生热爱生活的热情. 教学重点 利用一次函数解决简单的实际问题. 教学难点 根据一次函数图象去分析解决问题. 教学过程 二次备课 一、情境引入 活动1： 如图，l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2 反应了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空： （1）当销售量为2t 时，销售收入= 元，销售成本= 元； （2）当销售量为6t时，销售收入= 元，销售成本= 元； （3）当销售量为　 　时，销售收入等于销售成本. （4）当销售量为　　 时，该公司赢利(收入大于成本)； 　　 当销售量为　　 时，该公司亏损(收入小于成本)； 你还有什么发现？ 二、当堂训练： 例1：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向 公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶。图中 l1，l2分别表示两快艇相对于海岸的距离s(n mile)与追赶时间t(min)之间的关系。 （1）哪条线表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ （2）A、B 哪个速度快？ （3）15分钟内B能否追上 A？ （4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？ （5）当 A 逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查.照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？ （6）l1与l2对应的两个一次函数y=k1x +b1与y=k2x+b2中，k1，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？ 三、知识巩固 如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动 过程的一次函数图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间， 则这两人骑自行车的速度相差多少？ 四、知识小结 3、 布置作业 板书设计 作业设计 教科书习题4.7. 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$