4.3 .1一次函数的图像 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

后“茶馆式”教学的基本特征：学生自己能学会的，老师不教；关注相异构想的发现与解决。 后“茶馆式”《一次函数图像》教学设计 学科 数学 课题 4.3.1 一次函数图像 课型 新授课 主备人 xxx 上课人 xxx 上课时间 xxx 教材分析 　《一次函数的图象》是义务教育教科书北师大版八年级（上）第四章《一次函数》第三节的内容。教材内容本节内容安排了2个学时。之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及正比例函数的概念等知识，正比例函数，是同学们初中第一次接触的函数，描点画图得到其图象的方法为后面学习一次函数，以及学习反比例函数的图象和二次函数打下良好基础。并且通过观察图象的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法。因此，本节课具有承上启下的重要作用 第一次 学情分析 　《一次函数的图象》是义务教育教科书北师大版八年级（上）第四章《一次函数》第三节的内容。教材内容本节内容安排了2个学时。之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及正比例函数的概念等知识，正比例函数，是同学们初中第一次接触的函数，描点画图得到其图象的方法为后面学习一次函数，以及学习反比例函数的图象和二次函数打下良好基础。并且通过观察图象的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法。因此，本节课具有承上启下的重要作用 第二次 学情分析 学生先学后，能学会的：会画正比例函数的图像 学生先学后可能不会的：对正比例函数性质的理解 教学目标 　《一次函数的图象》是义务教育教科书北师大版八年级（上）第四章《一次函数》第三节的内容。教材内容本节内容安排了2个学时。之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及正比例函数的概念等知识，正比例函数，是同学们初中第一次接触的函数，描点画图得到其图象的方法为后面学习一次函数，以及学习反比例函数的图象和二次函数打下良好基础。并且通过观察图象的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法。因此，本节课具有承上启下的重要作用 教学重点 学会正比例函数图象的画法,理解正比例函数图象的性质。 教学难点 通过观察不同的正比例函数图象,发现并归纳正比例函数的性质。 教学过程 二次备课 1、 复习引入 1. 函数有几个变量？分别是什么？ 2. 函数有几种表示方法？ 3. 判断下列函数解析式是否是正比例函数？ 如果是，指出其k是多少? y=-3x y=x+3 y=4x 2、 课题引入，探究新知 1.自学教材上例1，讨论解决下列问题： (1) 画函数图象的一般步骤分为几步；分别是什么; (2) 看图象发现：这个图象是经过原点的 ； 都经过第 象限. 2. 完成的做一做，学生回答以下问题。 （1）满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？ （2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗？ （3）正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？ 归纳总结： 3.画一画：在同一直角坐标系内画出正比例函数 y=x , y=3x, y=- x和 y=-4x 的图象,并完成以下问题： （1）直线经过哪些象限？（发现正比例函数的图象与系数k的关系） （2）这四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化? 归纳总结（正比例函数图像的性质）： 3. 自学P84想一想 结论： k的绝对值越大，直线越陡，越靠近y轴，相应的函数值上升或下降得越快. 三、归纳总结，得出规律 1.正比例函数的图象特点 2.正比例函数的性质 四、练一练 五、课堂小结 板书设计 4.3 一次函数的图象（1） 1、 正比例函数的图象特点 二、正比例函数的性质 作业设计 习题4.3 1 2 3 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$