4.2一次函数与正比例函数 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

后“茶馆式”教学的基本特征：学生自己能学会的，老师不教；关注相异构想的发现与解决。 后“茶馆式”《一次函数与正比例函数》教学设计 学科 数 学 课题 4.2一次函数与正比例函数 课型 新 授 主备人 xxx 上课人 xxx 上课时间 xxx 教材分析 本节教材是初中数学八年级上册第四章《一次函数》第2节的内容，总计1课时。是初中数学的重要内容之一。一次函数与正比例函数的学习，意味着函数真正进入中学的学习。一次函数与正比例函数是基本初等函数，是复合函数的基础，它是简单变量间的关系，也为后续的学习打下基础。 第一次 学情分析 一次函数与正比例函数是初中数学的重要内容，学好节就是为今后学习一次函数图像、一次函数的应用等知识打好基础。要学好本节，首先要建立数形结合思想，教师就要引导好、点拨好。 第二次 学情分析 学生先学后能学会的：一次函数与正比例函数的概念，能根据题目写出简单的表达式； 学生先学后可能不会的：利用一次函数与正比例函数的关系式解决实际问题. 教学目标 1.掌握一次函数与正比例函数的一般形式并学会判断. 2.知道一次函数与正比例函数之间的关系，能利用一次函数和正比例函数解决实际问题. 教学重点 一次函数与正比例函数的概念 教学难点 利用一次函数与正比例函数的关系式解决实际问题. 教学过程 二次备课 一、创设情境，导入新课 教材第79页“做一做”上方的内容. 二、思考探索，获取新知 1.一次函数和正比例函数的概念. 做一做并思考： 教材第79页“做一做”. 你能利用我们刚学的知识解决下面的问题吗？请看： 教材第79~80页例1 2.一次函数的实际应用. 教材第80页例2. 三、运用新知，深化理解 1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ） 2.函数y=（2m-1）xn+3+（m-5）是一次函数的条件是（ ） A.m≠且n≠-3 B.n=-2 C.m≠且n=-2 D.m≠且m≠5，n=-2 3.若每上6个台阶就升高1m，则上升高度h（m）与上的台阶数m之间的函数关系式为 .h是m的 函数. 4.滑车以每分1.5米的速度匀速从轨道的一端滑向另一端，已知轨道的长为50米. （1）求滑车滑行轨道剩下的路程S（米）和滑行时间t（分）之间的关系式. （2）如果滑行时间为12分钟，求剩下的路程. （3）若剩下的路程为20米，那么它滑行的时间为多少分钟？ 四、师生互动，课堂小结 1.师生共同回顾一次函数与正比例函数的一般形式. 2.本节课学了哪些内容？你认为最重要的是什么？还有什么疑问？请与大家交流. 板书设计 4.2一次函数与正比例函数 若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k,b为常数,）德邦形式，则称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，称y是x 的正比例函数。 作业设计 习题4.2 知识技能：2题3题。 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$