4.1函数 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

后“茶馆式”教学的基本特征：学生自己能学会的，老师不教；关注相异构想的发现与解决。 后“茶馆式”《 函数》教学设计 学科 数学 课题 4.1 函数 课型 新授课 主备人 xxx 上课人 xxx 上课时间 xxx 教材分析 在此之前，学生已在七年级下册中学习了《变量之间的关系》,这个基础为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容在函数这一章中，是认识函数的开始，为接下去学习一次函数等和其它学科利用图象、表格等内容打好基础。有较为重要的作用。 第一次 学情分析 从初中学生的认知水平和实际出发，力求为学生提供生动有趣的问题情境，提供观察、操作、交流等数学活动，在活动中加深学生对函数概念的理解，发展学生的数学思维；在新知的导入上既注重了与学生生活实际的联系，又注意了新旧知识的联系，在新旧知识的比较与联系中，促进了学生新的认知结构的建立与完善。 第二次 学情分析 学生先学后能学会的：函数的概念 学生先学后可能不会的：判断两个变量之间是否是函数关系，灵将实际问题抽象为函数问题. 教学目标 1.认识变量、常量，并学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.逐步感知变量之间的关系. 2.了解函数的三种表达方式.学生先学后能学会的：函数的概念 学生先学后可能不会的：判断两个变量之间是否是函数关系，灵将实际问题抽象为函数问题. 教学重点 认识变量、常量，用式子表示变量间的关系. 教学难点 用含有一个变量的式子表示另一个变量. 教学过程 二次备课 一、创设情境，导入新课 教材第75页内容. 二、思考探究，获取新知 函数的概念. 做一做并思考： 教材第76页“做一做”. 【归纳结论】在上面的案例中，都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值. 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量. 函数的表示方法一般有：列表法、关系式法和图象法. 讨论：上述问题中，自变量能取哪些值？ 【归纳结论】对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值. 三、运用新知，深化理解 1.现将500本笔记本捐助给贫困学生，每人5本，写出余下的笔记本数y（本）和学生数x（名）之间的关系式为 ，自变量x的取值范围是 . 2.某型号的汽车在路面上的制动距离s=v2/256，其中变量是（ ） A.s,v B.s,v2 C.s D.v 3.写出下列问题中满足的关系式，并指出各个关系式中哪些是常量，哪些是变量？ （1）用总长为6m的篱笆围成长方形场地，求长方形的面积S与另一边长x之间的关系式；（2）用总长为l的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60m2，求l与x之间的关系式. 【答案】1.y=500-5x，0≤x≤100且x为整数； 2.A 3.（1）S=x（3-x）=3x-x2，其中3是常量，x、S是变量；（2）l=2（60/x+x），其中60、2是常量，l、x是变量. 四、师生互动，课堂小结 1.师生共同回顾函数、变量、常量、函数值等概念. 2.通过本节课的学习，谈谈你有什么收获？还有哪些不足？请与同学交流. 板书设计 4.1 函数 1.函数的概念 2.函数的表示方法 3.函数值 作业设计 1.布置作业：习题4.1第1、2题. 2.完成练习册中本课时相应练习. 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$