1.2.3 相反数 教案 2022—2023学年人教版数学七年级上册

课题 1.2.3 相反数 教案 2022-2023学年人教版七年级上册 素养目标 1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数． 2．初步理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法，并会求一个有理数的相反数；体会数形结合的思想方法. 教学重点 1.理解相反数的概念． 2．求一个数的相反数. 教学难点 根据相反数的意义进行多重符号的化简. 授课类型 新授课 课时 1 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 复习数轴，指出：用数轴上的点表示数可以帮助我们从形的的视角更好的认识数，进而发现某些数具有的一些特殊性质． 问题：在数轴上与原点距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 回顾旧知，为新课做铺垫. 活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 观察回顾上面问题中所画数轴，可发现： 数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是2和－2. 观察这两个数，有什么相同和不同？ 只有符号不同 用正负数表示具有相反意义的量，并发现特殊的一对数，从而为本节课的学习做好铺垫. 活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 1．相反数的概念 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两点关于原点对称． 相反数概念：像2和－2，只有符号不同的两个数叫做互为相反数； 2．相反数的性质 结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数．a的相反数是－a.规定：0的相反数是0. 注意：(1)数a的相反数记为－a，这里的a表示任意一个数，它可以是正数也可以是负数或零． (2)两个互为相反数的数，在数轴上的所表示的点(0除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等． 思考：设a表示一个数，－a一定是负数吗？ 3．多重符号的化简 问题1：a的相反数是什么？如何求一个数的相反数？ 问题2：－(＋1.1)表示什么？－(－7)呢？－(－9.8)呢？ 师生活动：学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题，培养学生主动探究数学规律的能力. 根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力. 活动三：开放训练、体现应用 【典型例题】 《导学案》P10 例题1. 填空： (1)＋6的相反数是_____； (2)－7的相反数是___； (3)－3的相反数是_____； (4)0的相反数是____； (5) 与_____互为相反数. 3. 分别写出下列各数的相反数，并把它们及其相反数在数轴上表示出来. 1，－2，0. 4.(1)数轴上与原点的距离是3的点有____个，它们表示的数分别是_________. (2)如图，点A，B分别表示数a，b，且a，b互为相反数，A，B两点之间的距离为8. ①在数轴上标出原点O； ②a表示的数是_____，b表示的数是_____. 6. 化简： (1)－(＋1)＝_____； (2)－(－2)＝____； (3)＋(＋3)＝____； (4)＋(－4)＝_____； (5)－[＋(－5)]＝____. 师生活动：学生独立思考，举手回答，师生交流心得和方法． 【变式训练】 《导学案》P10 2. 填空： (1)＋5的相反数是_____； (2)－8的相反数是____； (3)－与_____互为相反数； (4) 100与_______互为相反数； (5)－2与_____互为相反数. 5. (1)数轴上与原点的距离是1.5的点有____个，它们表示的数分别是______________. (2)A，B是数轴上两点，它们表示的数互为相反数的是 ( ) 7. 化简： (1)＋(＋1)＝___； (2)＋(－2)＝_____； (3)＋(－3)＝_____； (4)－(＋4)＝_____； (5)－[－(－5)]＝_____. 师生活动：给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到正确答案，并对学习有困难的学生适当引导、点拨.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 巩固所学知识，培养学生灵活运用定义的能力. 活动四：课堂检测 【课堂检测】 《导学案》P11 8. －的相反数是 ( ) A．2 B．－2 C．－ D． 9. 若m是－6的相反数，则m的值是_______. 10. 下列四个数中，其相反数是正整数的是 ( ) A．5 B． C．－6 D．－ 11. 填空： (1)若a＝5.5，则－a＝_______； (2)若