5.1《圆的认识》（教案）-六年级上册数学人教版

《圆的认识》教学设计 备教材内容 1．本课时学习的是教材57～59页的内容及相关习题。 2．本课时教学圆的认识。教材首先通过观察自然界及建筑中的图形引出圆，为探究圆的特征做好准备。然后引导学生进行探究活动，在探究活动中认识圆心、半径和直径，并了解它们之间的关系，掌握圆的特征，明确圆心和半径的作用，掌握画圆的方法。最后安排了一个实践活动：根据圆的对称性，利用圆规和直尺绘制图案。 3．本课时是深入学习曲线图形的开始，也是学习圆的周长和面积的基础。 备教法学法 学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等一些平面图形的相关知识，教师教学时可以在此基础上先认识曲线图形——圆。再引导学生动手操作，掌握画圆的方法。通过小组合作学习、动手操作、主动探究等活动，培养学生的创新意识。明确用符号表示圆心、半径和直径。提高学生的作图能力及抽象概括能力。 教学目标 1.使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征。 2.经历画圆的过程，提高学生动手操作、观察比较、推理和概括能力，发展空间观念。 3.感受数学与生活的紧密联系，用圆的相关知识解释生活中的一些现象；感受古代数学的博 大精深，激发学生对数学的学习兴趣。 教学重难点 教学重点： 理解圆的本质特征“一中同长”。 教学难点： 探索圆的本质特征。 备已学知识 1．长方形：对边平行且相等；四个角都是直角。 2．正方形：对边平行且四条边都相等；四个角都是直角。 3．平行四边形：对边平行且相等；对角相等。 4．三角形：两边之和大于第三边；三个内角的和是180°。 备知识讲解 知识点一　圆的认识和画圆的方法 问题导入　生活中，圆形的物体随处可见。你能说说自己见过的圆吗？你能想办法在纸上画一个圆吗？(教材57页) 过程讲解　 1．初步感知圆 观察下面的图片，从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。 2．探究画圆的方法 (1)借助实物画圆。 (2)系线画圆。 [操作指导：用图钉、细线和笔画圆时，图钉要固定好，细线不能有弹性且要拉直。] (3)用圆规画圆。 ①认识圆规。 如下图所示： [画法提示：用圆规画圆的注意事项：(1)带有针尖的脚不能移动；(2)两脚之间的距离不能改变。] ②画法展示。 [方法提示：对比三种画圆的方法，用圆规画圆的方法最实用。] 由画圆过程发现，圆是由曲线围成的封闭图形，无顶点。 归纳总结 1．一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭的曲线就是圆。 2．用圆规画圆的方法： 定好两脚之间的距离。把带有针尖的脚固定在一点上。把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。 知识点二　圆的各部分名称 问题导入　观察右图，了解圆的各部分名称。(教材58页) 过程讲解 1．认识圆心 (1)圆心的意义：如图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。 圆心一般用字母O表示，如右图。 (2)圆心的作用：圆心决定圆的位置。 重点提示 用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径。 2．认识半径 (1)半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 半径一般用字母r表示，如上图。 (2)半径的作用：半径决定圆的大小。半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。 (3)判断半径的方法：半径是一条线段，它的一端在圆心，另一端在圆上。 3．认识直径 (1)直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 直径一般用字母d表示，如右图。 (2)判断直径的方法：①是一条通过圆心的线段；②线段的两端都在圆上；③是圆中最长的线段。 归纳总结 圆的各部分名称： 拓展提高　 1．圆的数学定义：圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合。定点指的是圆心，定长指的是半径的长度。 2．等圆：半径相等的圆叫做等圆。等圆经过平移可以完全重合。如图一。 3．同心圆：圆心重合、半径不相等的圆叫做同心圆。如图二。 　　　　 图一 图二 知识点三　半径、直径的特征及关系 知识回顾　轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。 问题导入　用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？(教材58页) 过程讲解 1．折一折 如图所示，反复实验都得到相同的结果。发现：把圆沿任何一条直径对折，直径两侧的部分都能够完全重合，这说明圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴。 2．画一画 (1)在一个圆中任意画它的半径(如左下图)，发现可以画出无数条半径。 (2)在一个圆中任意画它的直径(如右上图)，发现可以画出无数条直径。由此可知：圆有无数条直径，也就有无数条对称轴。 3