2023-2024学年北师大版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．一元二次方程x2+2x＝0的解是（　　） A．x1＝x2＝﹣2 B．x1＝2，x2＝0 C．x1＝﹣2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝﹣2 2．如图所示，从上面看该几何体的形状图为（　　） A． B． C． D． 3．如图，菱形ABCD中，对角线BD与AC交于点O，BD＝8cm，AC＝6cm，过点O作OH⊥CB于点H，则OH的长为（　　） A．5cm B． cm C． cm D． cm 4．如图，△ABC∽△ADE，若AB＝9，AD＝3，DE＝2，则BC的长是（　　） A．4 B．6 C．8 D．7 5．一元二次方程（x+1）（x﹣1）＝2x+3的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根 6．可以判断△ABC∽△A′B′C′的条件是（　　） A．∠A＝∠A′ B．＝，且∠C＝∠C′ C．＝＝ D．＝，且∠B＝∠B′ 7．在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其它均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（　　） A． B． C． D． 8．满足下列条件的四边形不是正方形的是（　　） A．对角线相互垂直的矩形 B．对角线相等的菱形 C．对角线相互垂直且相等的四边形 D．对角线垂直且相等的平行四边形 9．社区医院十月份接种了新冠疫苗100份，十二月份接种了392份．设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．100（1+x）2＝392 B．392（1﹣x）2＝100 C．100（1+2x）2＝392 D．100（1+x2）＝392 10．如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝2，点E为AB的中点，点F在边BC上，且BF＝2FC，AF分别与DE、BD相交于点M、N，则MN的长为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．如图，矩形ABCD的两条对角线的夹角为60°，对角线长为10，则矩形较短边AB的长为 　 　． 12．综合实践小组的同学们在相同条件下做了测定某种黄豆种子发芽率的实验，结果如表所示： 黄豆种子数（单位：粒） 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 发芽种子数（单位：粒） 762 948 1142 1331 1518 1710 1902 种子发芽的频率（结果保留至小数点后三位） 0.953 0.948 0.952 0.951 0.949 0.950 0.951 那么这种黄豆种子发芽的概率约为　 　（精确到0.01）． 13．若关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　 　． 14．如图所示，小明在探究活动“测旗杆高度”中，发现旗杆的影子恰好落在地面和教室的墙壁上，测得CD＝4m，DB＝2m，而且此时测得1m高的杆的影子长2m，则旗杆AC的高度约为　 　m． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，在点O的异侧将△OAB缩小为原来的，则点B的对应点的坐标是　 　． 16．如图，矩形ABCO的对角线AC、OB交于点A1，直线AC的解析式为y＝﹣x+，过点A1作A1O1⊥OC于O1，过点A1作A1B1⊥BC于B1，得到第二个矩形A1B1CO1，A1C、O1B1交于点A2，过点A2作A2O2⊥OC于O2，过点A2作A2B2⊥BC于B2，得到第三个矩形A2B2CO2，…，依此类推，这样作的第n个矩形对角线交点An的坐标为　 　． 三．解答题（共10小题，满分86分） 17．如图，在△ABC中，点D、G在边AC上，点E在边BC上，DB＝DC，EG∥AB，AE、BD交于点F，BF＝AG． （1）求证：△BFE∼△CGE； （2）当∠AEG＝∠C时，求证：AB2＝AG•AC． 18．（1）用配方法解方程：x2﹣6x+4＝0； （2）解方程：2x2﹣5x﹣3＝0． 19．如图，在菱形ABCD中，过点D分别作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F．求证：AE＝CF． 20．如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，E是AD中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF，若AB＝AC，求证：四边形AFBD是矩形． 21．“绿水青山就是金山银山”，为加快城乡绿化建设，某市2018年绿化面积约100