第一章 素养提升课一　平抛运动规律的综合应用-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

素养提升课一　平抛运动规律的综合应用 [学习目标]　1.能熟练运用平抛运动的基本规律和重要结论解决问题。　 2.会分析有约束条件下的平抛运动。　 3.会处理平抛运动的临界和极值问题。 提升点一　与斜面相关的平抛运动 1．物体顺着斜面做平抛运动 如图甲所示，物体从斜面上某一点水平抛出以后，又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角。则有： (1)速度方向与斜面夹角恒定。 (2)水平位移和竖直位移的关系：tan θ＝＝＝。 (3)运动时间t＝。 2．物体对着斜面做平抛运动 如图乙所示，做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角。则有： (1)速度方向与斜面垂直。 (2)水平分速度与竖直分速度的关系：tan θ＝＝。 (3)运动时间t＝。 如图所示，AB为固定斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点，空气阻力不计，重力加速度为g，求： (1)A、B间的距离及小球在空中飞行的时间； (2)从抛出开始，经过多长时间小球与斜面间的距离最大？最大距离为多大？ 解析：(1)设飞行时间为t，则 水平方向位移lABcos 30°＝v0t 竖直方向位移lABsin 30°＝gt2 解得t＝，lAB＝。 (2)如图所示，把初速度v0、重力加速度g都分解成沿斜面和垂直斜面的两个分量。在垂直斜面方向上，小球做的是以v0y为初速度、gy为加速度的“竖直上抛”运动。 小球到达离斜面最远处时速度vy＝0 由vy＝v0y－gyt′可得 t′＝＝＝tan 30°＝ 小球离斜面的最大距离y＝＝＝。 答案：(1)　　(2)　 　　规律总结 本题中小球的运动满足以下规律 1．小球的竖直位移与水平位移之比是常数，等于斜面倾角的正切值。 2．小球的运动时间与初速度大小成正比。 3．小球落在斜面上，位移方向相同，都沿斜面方向。 4．小球落在斜面上不同位置时的速度方向相互平行。 5．当小球的速度方向与斜面平行时，小球到斜面的距离最大。 学生用书↓第19页 如图所示，小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。不计空气阻力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝，在这一过程中，求： (1)小球在空中的飞行时间； (2)抛出点距撞击点的竖直高度； (3)小球撞到斜面时，小球在竖直方向上下落的距离与在水平方向上通过的距离之比。 审题指导：(1)规范作好速度矢量三角形。 (2)正确求出速度矢量三角形中的角度大小。 (3)利用平抛运动水平方向和竖直方向的规律分别列式求解。 解析： (1)将小球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示。 由图可知θ＝37°，φ＝90°－37°＝53° tan φ＝ 则t＝tan φ＝× s＝2 s。 (2)h＝gt2＝×10×22 m＝20 m。 (3)小球在水平方向上通过的距离x＝v0t＝30 m 所以h∶x＝2∶3。 答案：(1)2 s　(2)20 m　(3)2∶3 特别提醒 小球飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上，指的是小球撞击斜面时的速度垂直于斜面，而不是位移垂直于斜面。 针对练1.(多选)在倾角为37°的斜面上，从A点以6 m/s的速度水平抛出一小球，小球落在B点，如图所示，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是(　　) A．小球在空中飞行的时间为0.85 s B．A、B两点的距离为6.75 m C．小球在B点时的速度方向与水平方向夹角的正切值为1.5 D．到达B点时的速度为12 m/s BC　[如图所示，vx＝v0，vy＝gt，x＝v0t，y＝gt2，tan 37°＝＝，所以t＝＝0.9 s，A错误；A、B两点的距离为s＝＝6.75 m，B正确；小球在B点时的速度方向与水平方向夹角的正切值为tan α＝＝＝1.5，C正确；到达B点时的速度为v＝＝ m/s<12 m/s，D错误。] 针对练2.如图所示，一个倾角为37°的斜面固定在水平面上，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0＝3 m/s水平抛出，经过一段时间后，小球垂直打在斜面P点处。(小球可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则(　　) A．小球击中斜面时的速度大小为5 m/s B．小球击中斜面时的速度大小为4 m/s C．小球做平抛运动的水平位移是1.6 m D．小球做平抛运动的竖直位移是1 m A　[P点小球的速度方向与斜面垂直，则有tan 37°＝，解得vy＝＝4 m/s，小球击中斜面时的速度大小为v＝＝5 m/s，A正确，B错误；小球运动的时间：t＝＝ s＝0.4 s，可知水平