重难点：排列组合常见的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

重难点：排列组合常见的20种解题策略 1．完成一项工作，有两种方法，有6个人只会用第一种方法，另外有4个人只会第二种方法，从这10个人中选1个人完成这项工作，则不同的选法共有（    ） A．6种 B．10种 C．4种 D．60种 2．A，B，C三名同学照相留念，成“一”字形排队，所有排列的方法种数为（    ） A．3种 B．4种 C．6种 D．12种 3．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．为传承和弘扬中华优秀传统文化，某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每艺安排一次讲座，共讲六次．讲座次序要求“礼”在第一次，“射”和“御”两次相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（ ） A．48种 B．36种 C．24种 D．20种 4．社会劳动实践期间，4名男生和2名女生参加农场体验活动，体验活动结束后，6名同学站成一排合影留念，若2名女生相邻，则不同的站法有（    ） A．240种 B．192种 C．144种 D．48种 5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务活动，则选中的2人都是女同学的方法数为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 6．在如图所示的五块土地上种植四种庄稼，有五种庄稼秧苗可供选择，要求相邻的土地不种同一种庄稼，共有（　　）种植方式．    A．240种 B．300种 C．360种 D．420种 7．华为公司现准备针对克州市场开发一款手机软件，而软件运行需要有相应的手机系统，目前主要的手机系统有6种，在克州使用的主要有4种.如果华为公司要在克州选用2种系统，那么合适的选择方法种数为（    ） A．15 B．30 C． D．12 8．若把英语单词“word”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有（    ） A．24种 B．23种 C．12种 D．11种 9．（多选）下列问题属于排列问题的是（    ） A．从6人中选2人分别去游泳和跳绳 B．从10人中选2人去游泳 C．从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队 D．从数字5，6，7，8中任取三个数组成没有重复数字的三位数 10．（多选）某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是（    ） A．若任意选择三门课程，选法总数为 B．若物理和化学至少选一门，选法总数为 C．若物理和历史不能同时选，选法总数为－ D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为 11．某新农村社区共包括8个自然村，且这些村庄分布零散，没有任何三个村庄在一条直线上，现要在该社区内建“村村通”工程，共需建公路的条数为 ． 12．有甲、乙、丙、丁、戊名同学站成一排合影留念，若甲和乙相邻，则不同的排法共有 种（用数字作答）. 13．3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方法数. (1)选5名同学排成一排： (2)全体站成一排，甲、乙不在两端： (3)全体站成一排，男生站在一起、女生站在一起； (4)全体站成一排，男生彼此不相邻； 14．一个口袋里有7个不同的白球和1个红球，从中取5个球： (1)共有多少种不同的取法？ (2)如果不取红球，共有多少种不同的取法？ (3)如果必须取红球，共有多少种不同的取法？ 1．将4名学生志愿者分配到A、B、C社区参加志愿活动，每名志愿者只分配到1个社区，每个社区至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（    ） A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 2．黄金分割最早见于古希腊和古埃及.黄金分割又称黄金率、中外比，即把一条线段分成长短不等的，两段，使得长线段与原线段的比等于短线段与长线段的比，即，其比值约为0.618339….小王酷爱数学，他选了其中的6，1，8，3，3，9这六个数字组成了手机开机密码，如果两个3不相邻，则小王可以设置的不同密码个数为（    ） A．180 B．210 C．240 D．360 3．编号分别为的10名运动员，要均分成两个小组进行5人制足球训练（小组没有区别），其中1，2号运动员必须组合在一起，3，4号运动员也必须组合在一起，其余运动员可以随意搭配，则不同的分组方式共有（    ） A．20种 B．26种 C．46种 D．52种 4．（多选）下列说法正确的是（    ） A．可表示为 B．5个朋友聚会，见面后每两人握手一次，一共握手10次 C．若把英语单词“happy”的字母顺序写错，则可能出现的错误共有59种 D．将4名老师分派到两个学校支教，每个学校至少派1人，则共有8种不同的分派方法 5．甲、乙、丙3人从1楼上了同一部电梯，已知人都在至层的某一层出电梯，且在每一层最多只有两人同时出电梯，从同一层出电梯的两人不区分出电梯的顺序，则甲、乙、丙人出电梯的不同方法总数是 ．