4.3一元一次方程的应用（2）学案2023-2024学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

4.3一元一次方程的应用（2） 【自主探究】 知识点一：周长问题 一个长方形的周长为26㎝，这个长方形的长减少1㎝，宽增加2㎝，就可成为一个正方形，则原长方形的长和宽各为多厘米？ 针对训练一： 用一根长为10m的铁丝围成一个长方形，使得长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长和宽各为多少米？ 知识点二：面积、体积问题 在一个底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥体容器中倒满水，然后将水倒入一个底面直径为10厘米的圆柱体空容器内，圆柱体容器内的水有多高？ 针对训练二： 用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？ 【基础巩固】 1.将内径为20厘米，高为10厘米的圆柱形水桶装满水，倒入一个长方体水箱中，水只占水箱的容积的一半，此水箱的容积是 立方厘米. 2.把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块熔铸成一个圆柱体，其底面直径为20厘米，试求圆柱体的高约是 . 3.要锻造一个半径为5厘米，高为8厘米的圆柱形毛胚，应截取半径为4厘米的圆钢多长？ 【素养提优】 1.用直径为200毫米的圆钢铸造成长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方体工件，应截取圆钢多长？（精确到1毫米） 2.三角形的周长为144厘米，其三边之比为3:4:5，求其最短边的长. 【中考链接】 根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ） A. π×8x＝π×6×（x＋5） B. π×4x＝π×6×（x－5） C. π×x＝π××（x＋5） D. π×82x＝π×62×（x＋5） 【方法提炼】 利用周长、等体积、等面积关系，列方程求解. 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.某农场有实验田2250平方米，种植甲乙丙三种农作物.已知甲乙丙三种农作物的种植面积比为1:5:9，求三种农作物的种植面积. 2.长方形足球场的周长为310m，长和宽之差为25m，这个足球场的长和宽分别是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$