九上期末模拟试卷02（人教版九上全册）-【备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

人教版2023-2024学年度九上数学期末模拟试卷（2） 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．用配方法解方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．把抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得函数的表达式为（    ） A． B． C． D． 3．已知二次函数的图象大致如图所示．下列说法正确的是（    ）    A． B．当时， C． D．若在函数图象上，当时， 4．如图图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，所得到的点关于原点中心对称后的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．如图，、切于点A、B，点C是上一点，且，则为（　　） A． B． C． D． 7．下列成语描述属于不可能事件的是（    ） A．水中捞月 B．水落石出 C．水滴石穿 D．水涨船高 8．如图，、分别与相切于A、B两点，点C为上一点，连接、，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．若是一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根是（    ） A． B． C． D． 10．如图所示是抛物线的部分图像，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，） 11．如图，与关于点成中心对称，，，，则 ．    12．在中，，，点D在线段上，，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，于点F，则的长为 ．    13．在一个不透明的盒子中装有若干个球，这些球除颜色外均相同，其中只有个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则这个盒子中装有球的个数约为 ． 14．若一元二次方程的两个根分别为，则的值为 ． 15．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ． 16．如图，已知以为直径的，为弧中点，为弧上任意一点，交于，连．若，则的最小值为 ． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17．解方程：． 18．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25米）的空地上修建一个矩形绿化带，绿化带一边靠墙，另三边用总长40米的栅栏围成（如图），设绿化带的边长为x米，绿化带的面积为y平方米. (1)求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； (2)当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大？最大面积是多少？ 19．如图，在中，，点为边的中点，连接，将绕点顺时针方向旋转，得到，点，的对应点分别为点，，连接，．求证：． 四、解答题（每小题8分，共16分） 20．疫情防控期间，为保障师生健康，师生进校园必须戴口罩，测体温，某校为了缩短入校检测时间，开通了，，三条检测通道，每位同学都可随机选择其中一条通过．某天早晨小明和小亮同学两位同学将随机通过检测通道进入校园． (1)小明从通道进入校园的概率是________； (2)请用列表或画树状图的方法求，求这两人从不同通道进入校园的概率． 21．如图，在中，，点是边的中点，点在边上，经过点且与边相切于点，．    (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径长． 五、解答题（本题10分） 22．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，为了减少产生水果烂损，连续两次降价后每千克32元，且平均每次下降的百分率相同． (1)求平均每次下降的百分率： (2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，经市场调查发现，若每千克每涨价1元，日销售量就减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 六、解答题（本题10分） 23．如图，用一根长60厘米的铁丝制作一个“日”字型框架ABCD，铁丝恰好全部用完． (1)若所围成矩形框架ABCD的面积为144平方厘米，则AB的长为多少厘米？ (2)矩形框架ABCD面积最大值为______平方厘米． 七、解答题（本题12分） 24．如图，在正方形中，线段绕点C逆时针旋转到处，旋转角为，点F在直线上，且，连接．    (1)如图1，当时， ①求的大小（用含的式子表示）． ②求证：． (2)如图2，取线段的中点G，连接，已知，请直接写出在线段旋转过程中（）面积的最大值． 八、解答题（本题12分） 25．如图，抛物线与x轴交于点A和点，与y轴交于点，点D是抛物线上一动点．    (1)求抛物