第二章 素养提升课二　圆周运动的综合分析-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（粤教版）

素养提升课二　圆周运动的综合分析 　　　　 第二章　圆周运动 学习目标 1．会分析水平面内圆周运动的临界问题。　 2．会分析竖直面内的轻杆模型。　 3．会分析竖直面内的轻绳模型。 提升点二　竖直面内圆周运动的轻杆模型 提升点一　竖直面内圆周的轻绳模型 提升点三　圆周运动的临界问题 随堂演练 课时精练 内 容 索 引 提升点一　竖直面内圆周的轻绳模型 索引 如图所示，甲图中小球受绳拉力和重力作用，乙图中小球受轨道的弹力和重力作用，二者运动规律相同，现以甲图为例。 重难诠释 一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5 kg，水的重心到转轴的距离l＝50 cm。(g取10 m/s2) (1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率(结果保留三位有效数字)； 答案：2．24 m/s 审题指导：在最高点水不流出的临界条件为只有水的重力提供向心力，水与水桶间无弹力的作用。 典题应用 例1 以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好 提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小。此时有：mg＝ m ，则所求的最小速率为：v0＝ ≈2．24 m/s。 (2)若在最高点水桶的速率v＝3 m/s，求水对桶底的压力大小。 答案：4 N 此时桶底对水有一向下的压力，设为FN，则由牛顿第二定律有：FN＋mg ＝m ， 解得：FN＝4 N。 由牛顿第三定律知水对桶底的压力：FN′＝4 N。 针对练1．如图为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧。若竖直圆轨道的半径为R，重力加速度为g。要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道最高点时的角速度最小为 小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力提供向心力，即mg＝ mω2R，解得ω＝ ，C正确。 √ 针对练2．如图所示，长度为L＝0．4 m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m＝0．5 kg，小球半径不计，g取10 m/s2，求： (1)小球刚好通过最高点时的速度大小； 答案：2 m/s 小球刚好能够通过最高点时，有mg＝m 解得v1＝ ＝2 m/s。 (2)小球通过最高点时的速度大小为4 m/s时，绳的拉力大小； 答案：15 N 小球通过最高点时的速度大小为4 m/s时，有T＋mg＝m 解得T＝15 N。 (3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球运动过程中速度的最大值。 答案：4 m/s 分析可知小球通过最低点时绳的拉力最大，在最低点由牛顿第二定律得T′ －mg＝m ，将T′＝45 N代入解得v3＝4 m/s，即小球的速度不能超 过4 m/s。 索引 提升点二　竖直面内圆周运动的轻杆模型 索引 如图所示，细杆上固定的小球和光滑圆形管内运动的小球在重力和杆(管道)的弹力作用下在竖直平面内做圆周运动。 (1)最高点的最小速度 由于杆和管在最高点处能对小球产生向上的支持力，故小球恰能到达最高点的最小速度v＝0，此时小球受到的支持力FN＝mg。 重难诠释 长度为0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m＝2 kg的小球。求在下列两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向。(g取10 m/s2) (1)杆做匀速圆周运动的转速为2．0 r/s； 典题应用 例2 小球在最高点的受力如图所示： 杆的转速为2．0 r/s时，ω＝2π·n＝4π rad/s 由牛顿第二定律得F＋mg＝mω2L 故小球所受杆的作用力F≈138 N，即杆对小球提供了138 N的拉力。 由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小为138 N，方向竖直向上。 (2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5 r/s。 杆的转速为0.5 r/s时，ω′＝2π·n＝π rad/s 同理可得小球所受杆的作用力F≈－10 N。 力F为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，故小球对杆的压力大小为10 N，方向竖直向下。 规律总结 1．注意r/s与 rad/s的不同。 2．先求小球受到杆的弹力，再用牛顿第三定律得出杆受小球的力。 3．当未知力的方向不确定时，要采用假设正方向的办法。 针对练1．(多选)如图所示，有一个半径为R的光滑圆形管道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是 A．v的极小值为 B．v由零逐渐增大，管道对球的弹力逐渐增大 C．当v由 值逐渐增大时，管道对小球的弹力也逐渐增大 D．当v由 值逐渐减小时，管道对小球的弹力逐渐增大 √ √ 针对