15.2.1（2）分式的乘方（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

新课标 人教版 八年级上册 2023-2024学年度上学期人教版精品课件 第十五章分式 15.2.1（2）分式的乘方 学习目标 1.理解乘方的意义及运算法则,并能正确的进行乘方运算. 2.运用分式的乘除法则和乘方运算解决实际问题. 复习提问 1.如何进行分式的乘除法运算？ 分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.　　 分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.　 2.如何进行有理数的乘除混合运算？ 3.乘方的意义？ an= (n为正整数), a·a ·a · …·a n个a 探究新知 类比探究 根据乘方的意义计算下列各式： 类比分数的乘方运算, 你能计算下列各式吗？ 10个 探究新知 【想一想】 一般地，当n是正整数时， n个 n个 n个 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方. 分式的乘方法则 探究新知 【想一想】到目前为止,正整数指数幂的运算法则都有什么? (1)am·an＝am+n ； (4)(ab)n＝anbn； (2)am÷an＝am-n； (3)(am)n＝amn； 典型例题 【例1】计算： 方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时,要严格按照运算顺序进行运算.先算乘方,再算乘除.注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式. 典型例题 【例2】化简求值 原式=-6 典型例题 【例3】购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为V＝4/3πR3(其中R为球的半径),求： (1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？ 解：(1)西瓜瓤的体积是： (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是： 随堂练习 1、下列运算结果不正确的是(　　) 易错提醒：分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负. D 随堂练习 2、计算： 解：原式 原式 中考链接 C 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 课堂小结 分式乘除混合运算 乘方运算 注意 (1)乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序； 乘方法则 (2)当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用 混合运算 乘除法运算及乘方法则 先算乘方，再做乘除 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 当堂测试 C A 当堂测试 当堂测试 5.计算： 解： 分层作业（基础） A 2.计算（1） （2） 原式= 原式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 分层作业（提高） 1. 计算： ． 3. 计算： 分层作业(拓展) 先化简 然后选取一个你喜欢的数作为a的值代入计算. 解：原式 当a=0时，原式=-2. 思考：a可以取任何实数吗？ a不可以取±1，±2. 祝所有同学 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 不负韶华 编辑标题 $$