3.1 用树状图或表格求概率2023-2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册3.1 用树状图或表格求概率 一、选择题 1. 有4张背面完全相同的扑克牌，正面分别是1、2、3、4，洗均匀后，背面朝上放置，从中任意抽出2张，恰好抽出的两张牌是3和4的概率是（　　） A． B． C． D． 2. 现将正面分别写有“道路自信”“理论自信”“制度自信”和“文化自信”的四张卡片（除卡片正面的内容不同外，其余完全相同）背面朝上放在桌面上，混合均匀后从中随机一次抽取两张卡片，则恰好抽到写有“文化自信”和“理论自信”的卡片的概率是（       ） A． B． C． D． 3. 如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数小于7的可能性大小是（       ） A．3 B． C．1 D． 4. 若将铅笔，直尺和圆规在桌面上随机排成一行，则圆规在中间的概率是（       ） A． B． C． D． 5. 不透明袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出2个球，则这两个球都是红球的概率是（       ） A． B． C． D． 6. 两个正方体骰子的各个面上分别标明数字1、2、3、4、5、6，同时投掷两个正方体骰子，则着地的面的点数和等于7的概率为（       ） A． B． C． D． 7. 一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是-2，-1，0，1．卡片除数字不同外其他均相同，从中随机抽取一张卡片，不放回，再另外抽取一张，抽取的两张卡片上数字之积为0的概率是（     ） A． B． C． D． 8. 把分别画有“冰墩墩”、“雪融融”的两张形状、大小相同的图片，全部从中间剪成相同的两段，再把这四张形状相同的小图片混合在一起，从这四张图片中随机抽出两张，则这两张小图片恰好能组成一张完整的“冰墩墩”或“雪融融”图片的概率为（     ） A． B． C． D． 9. 在“五·四”青年节到来之际，某校开展以“继承五四精神，展现青春风采”为主题的歌舞比赛活动．政教处准备从小明、小亮、小军三名男同学和小红、小颖两名女同学中各随机选出一名男生和一名女生担任主持人，则小亮和小颖被选中的概率是 （       ） A． B． C． D． 10. 为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，坚持德智体美劳五育并举，贯彻新发展理念，构建学生健康发展新格局，教育部对中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质五项管理作出规定．为明确自己的达标情况，小宇就五项管理内容制作了如图所示的正五边形图案．把正五边形图案平均分成5份，分别标注作业A、睡眠B、手机C、读物D．体质E，然后结合自己的实际情况，将已达标的项目涂黑，剩余未达标的项目将按照规定进行改善（假设五项达标是随机的）．若小宇已达标两项，则涂黑的两部分恰好分别标注睡眠B和体质E的概率为（       ） A． B． C． D． 11. 一个盒子中有2个红球、1个白球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，再从中随机摸出一个球，则两次摸到不同颜色的球的概率是（       ） A． B． C． D． 12. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色，即可配成紫色（若指针指在分界线上，则重转），则配成紫色的概率为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13. 在学校举办的“英语朗读比赛”评选活动中，九年级一班有甲，乙，丙，共3名学生获奖．班主任决定在这3名获奖学生中随机选出2名学生在班级进行主题演讲，则甲被选中的概率为______． 14. 一个不透明布袋中装有除颜色外其余均相同的2个红球和2个黄球，搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后，把球放回袋中搅匀，再随机摸出一个球，则前后两次摸出的球都是黄球的概率是______． 15. 甲、乙两人分别从这3个景点随机选择2个景点游览，甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是________． 16. 如图，在边长为1的小正方形组成的3×3网格中，A，B两点均在格点上，若在格点上任意放置点C，恰好使得△ABC的面积为的概率为_________． 三、解答题 17. 为激励学生鼓足备战中考的信心与干劲，某校举行中考百日誓师大会，决定从小明、小聪、小艳、小丽四名同学中通过抽签的方式选取两人担任大会主持人，已知小明、小聪为男生，小艳、小丽为女生，抽签规则：将四人的名字分别写在四张完全相同不透明的卡片正面，将卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字． (1)“小明被选中”是            事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）