专题14 三角函数实际问题专题训练（3种类型60道）-2023-2024学年九年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版）

专题14 三角函数实际问题专题训练 （3种类型60道） 【类型一 一般类型】 1．如图，两栋大楼相距米，从甲楼顶部看乙楼的仰角为，若甲楼高米，则乙楼的高度为（    ）    A． B． C． D． 2．某兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动，如图，当张角时，顶部边缘A处离桌面的高度AC的长为，此时用眼舒适度不太理想，小组成员调整张角大小继续探究，最后发现当张角（点是点的对应点），用眼舒适度较为理想，则此时顶部边缘处离地面的高度为（    ）    A． B． C． D． 3．某停车场入口栏杆如图，栏杆从水平位置绕点旋转到的位置，已知，若栏杆的旋转角，则栏杆端点上升的垂直高度的长为（    ） A． B． C． D． 4．今年2月4日在北京举办第24届冬季奥运会，某校也开展了丰富多彩的冰雪活动，如图是该校同学参加的冰雪项目学习，小明乘滑雪板沿斜坡滑雪道直线滑行80米，若斜坡滑雪道与水平面的夹角为，则他下降的高度为（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 5．图1是一种落地晾衣架，晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后意图如图2所示，和分别是两根不同长度的支撑杆，其中两支脚，展开角，晾衣臂，则支撑杆的端点A离地面的高度为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，佳佳在A点测得点B在北偏东方向上，在C点测得点B在北偏东方向上，若，则点B到的距离为（        ）    A． B． C． D． 7．如图所示为单反照相机取景器的示意图，五边形为五棱镜的一个截面，．光线垂直射入，且只在和上各发生一次反射，两次反射的入射角相等，最后光线垂直射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是（ ）（注：满足全反射的条件为折射率)    A． B． C． D． 8．如图，是一台笔记本电脑，屏幕与键盘所成夹角为110°，若屏幕的长度为，则上方边界处到桌面的距离为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，，则点到的距离为（    ）    A． B． C． D． 10．为了提升全民防灾减灾意识，某消防大队进行了消防演习．如图，架在消防车上的云梯可伸缩，也可绕点B转动，其底部B离地面的距离为2m，当云梯顶端A在建筑物所在直线上时，底部B到的距离为9m．若，则此时云梯顶端A离地面的高度的长是（    ） 高 A． B． C． D． 11．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”．某校九年学生为了测量该主塔的高度，站在B处看塔顶A，仰角为，然后向后走160米（米），到达C处，此时看塔顶A，仰角为，则该主塔的高度是（   ）      A．80米 B．米 C．160米 D．米 12．图中的梯形ABCD是水坝的一个截面图，阴影部分是外坡面土方的部分．其中，，，，，，则坝底外坡面土方的水平宽度长为（    ） A． B． C． D． 13．如图所示，为了测量垂直于水平地面的某建筑物的高度，测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角为，随后沿直线向前走了60米后到达D处，在D处测得A处的仰角为，则建筑物的高度约为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 14．小柠同学想要测量一颗树的高．如图，她站在与树相距远的C处测得在此处观测树顶A的仰角，若小柠同学的眼睛D距离地面，则这颗树的高约为（    ） （参考数据：） A．3.4 B．3.64 C．5.16 D．5.6 15．在综合实践课上，某班同学测量校园内一棵树的高度．如图，测量仪在A处测得树顶D的仰角为45°，在C处测得树顶D的仰角为37°（点A、B、C在同一条水平主线上），已知测量仪的高度米，米，则树BD的高度是（    ）【参考数据：，，】 A．12米 B．12.65米 C．13米 D．13.65米 16．如图，小明在地面C处测得建筑物顶点A的仰角为，在地面D处测得建筑物顶点A的仰角为，点B，D，C在一条直线上，已知米，则该建筑物的高度为（    ） A．米 B．米 C．26米 D．米 17．如图，为跷跷板的中点，支柱与地面垂直，垂足为点，当跷跷板的一端着地时，跷跷板与地面的夹角，测得．则的长为（    ） A． B． C． D． 18．数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为米，当无人机与旗杆的水平距离是米时，观测旗杆顶部的俯角为，则旗杆的高度约为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 19．如图，车库宽的长为米，一辆宽为米（即米）的汽车正直停入车