专题12 图形的相似常考类型精选精练（12种类型60道）-2023-2024学年九年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版）

专题12 图形的相似常考类型精选精练（12种类型60道） 【类型一 比例的性质】 1．若，则的值为（    ） A．2 B． C． D． 2．已知，那么的值是（   ） A． B． C． D． 3．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知，则下列比例式成立的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，那么下列等式中不一定正确的是（      ） A． B． C． D． 【类型二 成比例线段】 6．若线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则（   ） A． B． C． D． 7．下列各组中的四条线段成比例的是（    ） A． B． C． D． 8．下列各组中的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（   ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 9．已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，其中，则线段a的长度为（    ） A．8cm B．2cm C．4cm D．1cm 10．下列各组线段中，成比例的是（ ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 【类型三 平行线分线段成比例】 11．如图，在中，点在边上，连接，交于点．则下列结论正确的是（    ）． A． B． C． D． 12．如图，三条直线，若，，则（    ） A． B． C． D． 13．如图，在中，点D为边上的一点，，交边于点E，，交边于点F，若，，则线段的长为（    ）．    A．4 B．5 C．6 D．9 14．如图，在中，点、分别在、上，，已知，，则的长是（    ）    A．9 B．16 C．21 D．28 15．如图，在中，，且，则的值为（    ）    A． B． C． D． 【类型四 相似多边形】 16．如图，平行于正多边形一边的直线，将正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（　　） A． B． C． D． 17．如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图不一定相似的是（　　） A．矩形 B．锐角三角形 C．正五边形 D．直角三角形 18．已知矩形中，，下列四个矩形中与矩形相似的是（    ） A． B． C． D． 19．如图所示的四边形，与选项中的四边形一定相似的是（　　） A． B． C． D． 20．如图，在平面直角坐标系中有一个四边形，现将四边形各顶点的横坐标和纵坐标都乘，得到四边形，则四边形的面积与四边形的面积之比为（ ） A．2:1 B．3:1 C．4:1 D．5:1 【类型五 折叠问题】 21．如图，矩形纸片，，点E，F分别在，上，把纸片如图沿折叠，点A，B的对应点分别为，，连接并延长交线段于点G，则的值为（    ）      A． B． C． D． 22．将三角形纸片按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为．已知，，若，那么的长度是（    ） A． B．4 C． D．2 23．如图，在矩形中，，．将矩形沿对角线折叠，点B的对称点为，连接，则的长是（    ） A．1.5 B． C．1.4 D．1 24．如图，矩形纸片中，，，折叠纸片使边与对角线重合，折痕为，记与点A重合点为，则的面积与该矩形的面积比为（   ）    A． B． C． D． 25．如图，在矩形中，，将点折叠到边上点处，折痕为，连接，，若点是中点，则长为（  ）    A． B． C． D． 【类型六 位似】 26．如图与是位似图形，点O是位似中心，若 ．    27．如图，线段两个端点的坐标分别为，，以原点O为位似中心，将线段缩小为原来的后得到线段，则端点C的坐标为 ．    28．如图，六边形与六边形是位似图形，O为位似中心，，则 ． 29．如图，与位似，点为位似中心，面积为1，面积为9，则的值为 ．    30．如图，和是以点D为位似中心的位似图形．若，则与的面积之比为 ．    【类型七 相似的实际应用】 31．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高米，测得米，米，则建筑物的高是 米．    32．如图，为估算学校的旗杆的高度，身高米的小红同学沿着旗杆在地面的影子由向走去，当她走到点处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得，，则旗杆的高度是     33．如图，甲、乙两盏路灯相距30米，当小刚从路灯甲底部向路灯乙底部直行25米时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为米，那么路灯甲的高为 米．    34．如图，沿方向开山修路，为了预算的需要，设计人员打算测量之间的距离，设计图如图所示，，量得，，，，则的长为