专题04 第四章 图形的相似（基础类型）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（北师大版）

专题04第四章 图形的相似 【专题过关】 类型一、比例的性质 【解惑】已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023秋·江苏镇江·九年级丹阳市第八中学校考阶段练习）已知，则的值等于 ． 2.（2023秋·四川成都·九年级四川省成都市七中育才学校校考阶段练习）设，则k的值为 ． 3．（2023秋·四川广元·九年级校考阶段练习）已知，那么函数的图象一定不经过第 象限． 4．（2023秋·湖南邵阳·九年级统考阶段练习）若，则的值为 ． 5．（2023秋·安徽合肥·九年级校考期中）已知，且，求的值． 类型二、线段的比 【解惑】若线段，，则（    ） A．2 B． C． D．50 【融会贯通】 1．（2023秋·江苏扬州·九年级校联考阶段练习）在比例尺为的工程规划图上，量得运河大桥两端的图上距离是，则运河大桥两端实际距离为 ． 2．（2023秋·安徽六安·九年级校考期中）已知线段是线段和线段的比例中项，若，，则 ． 3．（2020秋·上海青浦·九年级校考期中）在比例尺是的交通游览图上，某隧道长约，那么它的实际长度约为 ． 4．（2023秋·全国·九年级专题练习）已知，则： ． 5．（2023秋·河北石家庄·九年级校考阶段练习）已知线段a，b满足，且． (1)求a，b的值； (2)若线段x是线段a，b的比例中项，求x的值． 类型三、成比例线段 【解惑】若线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则（   ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023秋·陕西西安·九年级高新一中校考阶段练习）已知四条线段，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长度为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·安徽淮南·九年级统考阶段练习）已知三个数1、3、4，如果再添上一个数，使它们能组成一个比例式，那么这个数可以是（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 3．（2023秋·广东佛山·九年级校考阶段练习）下列各组中的四条线段成比例的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·辽宁·九年级校联考阶段练习）下列长度的四组线段中，成比例的一组是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·广东佛山·九年级校考阶段练习）下列各组中的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（   ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 类型四、黄金分割 【解惑】大自然巧夺天工，一片小枫叶也蕴含着“黄金分割”，如图，P是线段的黄金分割点，且，，则的长约为（    ）    A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023秋·四川成都·九年级石室中学校考阶段练习）点为线段的黄金分割点，，且，则的长为 ． 2．（2023秋·安徽合肥·九年级校考期中）如图，线段，点C是线段的黄金分割点，且，设以为边的正方形的面积为，以为一边，长为另一边的矩形的面积为 （填：“”、“”或“”）．    3．（2023秋·河南洛阳·九年级偃师市实验中学校考阶段练习）已知，点P、Q是线段的两个黄金分割点，若，则的长是 ． 4．（2023秋·全国·九年级专题练习）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为 ．（结果保留根号） 5．（2023秋·北京通州·九年级校考阶段练习）某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台的长为，C为的一个黄金分割点（），则的长为 ．（结果精确到）    类型五、平行判断成比例线段 【解惑】如图，直线，直线、分别与直线、、相交于点、、和点、、，若，，，则（　　）    A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2020秋·上海杨浦·九年级校考阶段练习）已知线段a，b，c，求作线段x，使得，下列作图正确的是（    ） A．  B．  C．  D．   2．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，在中，D、E分别为边的中点，连接，点F为边上一点，，连接交于点N，则下列结论中错误的是（　　）    A． B． C． D． 3．（2023春·天津和平·九年级校考阶段练习）如图，在中，、、分别是边、、上的点，连接，相交于点，若四边形是平行四边形，则下列说法不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·江西吉安·九年级校考阶段练习）如图，，那么下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·福建泉州·九年级校考期中）如图，已知直线，直线m与直线、、分别