专题05 第五章 投影与视图（优质类型）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（北师大版）

专题05第五章 投影与视图 【专题过关】 类型一、已知一种或两种视图，判断其他视图 【解惑】如图是某一几何体的俯视图与左视图，则这个几何体可能为（　　）    A．   B．   C．   D．   【融会贯通】 1．（2023·江西九江·统考三模）下左图是由若干个小立方块组成的几何体的主视图与的视图，则这个几何体的左视图不可能是（    ）    A．   B．   C．   D．   2．（2021秋·山西太原·七年级校考阶段练习）一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．请分别画出从正面、左面看到的形状图．    3．（2023秋·河南平顶山·七年级统考期末）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 4．（2022秋·宁夏银川·七年级校考阶段练习）用小立方体搭一个几何体，使它从左面看和从上面看的形状图如图所示，从上面看的形状图中的小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题： (1)b，d，e各等于几？ (2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？（写出计算过程） (3)当，时，在方格纸中用阴影画出这个几何体从正面看到的形状图． 5．（2022秋·全国·九年级专题练习）如图是几个小立方块所搭几何体从上面看到的几何图形，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 类型二、用三视图还原几何体 【解惑】如图是某几何体的三视图，该几何体是（    ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．长方体 D．四棱柱 【融会贯通】 1．（2023秋·全国·九年级专题练习）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的从上面看如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数． (1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的从正面和左面看到的图形． (2)根据以上图形；这个组合几何体的表面积为_________个平方单位．（包括底面积） 2．（2022秋·安徽宿州·七年级统考期中）如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图（请用签字笔将图案加粗）． 3．（2023秋·河南郑州·七年级校考阶段练习）根据要求回答以下视图问题：    (1)如图1，它是由5个小正方体摆成的一个几何体，将正方体①移走后，新几何体与原几何体相比，从______看的形状图没有发生变化；（填“正面”或“左面”或“上面”） (2)如图2，请你在网格纸中画出该几何体从正面看的形状图； (3)如图3，它是由几个小正方体组成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，请在网格纸中画出该几何体从左面看的形状图． 4．（2022秋·九年级单元测试）如图是某几何体的三种视图． (1)判断这个几何体的形状； (2)若主视图的宽为8cm，长为15cm，左视图的宽为6cm，求这个几何体中所有棱长的和是多少？它的表面积是多少？ 5．（2023春·九年级单元测试）某几何体从三个方向看到的图形分别如图； (1)该几何体是 ． (2)求该几何体的表面积？（结果保留π） 类型三、求小立方块堆砌图形的表面积 【解惑】图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，，，则（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）某学校设计了如图所示的雕塑，取名“阶梯”，现在工厂师傅打算用油漆喷刷所有暴露面，经测量，已知每个小立方体的棱长为．    (1)请分别画出该雕塑的俯视图和左视图；（画出的图需涂上阴影） (2)请你帮助工人师傅计算一下，需要喷刷油漆的总面积是多少． 2．（2023秋·山西太原·七年级山西大附中校考阶段练习）如图是置于桌面上，用块完全相同的小正方体搭成的几何体．    (1)请在方格中分别画出它的主视图、左视图、俯视图； (2)已知每个小正方体的棱长为，则该几何体露在外面的表面积是______； (3)如果在这个几何体上拿掉一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和主视图不变，那么最多可以拿掉______个小正方体． 3．（2022秋·山东威海·六年级威海经济技术开发区皇冠中学校联考期中）用个小正方体摆成了如图的几何体，    (1)请画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． (2)该几何体的表面积是______． 4．（2023秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）一个几何体由若干个大小相同的小立方块组成，从上面看到它的形状图如图所示，其中小正方形