4.1《比的意义》（教学设计）-六年级上册数学人教版

《比的意义》教学设计 备教材内容 1．本节课学习的是教材48～49页的内容及相关习题。 2．教材选择了中国人引以为傲的内容作为载体，先介绍杨利伟展示的两面旗，引导学生讨论长与宽的倍数关系，得到长度相除的两个算式，由此引出同类量的比。然后介绍飞船的运行路程与时间，让学生用除法表示飞船进入轨道后的速度，由此引出非同类量的比。进而通过这两种情况的实例，概括比的意义。接着以这几个比为例，说出比的意义，比的读、写方法及比的各部分名称以及比值的概念，并由比值计算的实例引出“比值通常用分数表示”。然后根据分数与除法的关系，具体说明比也可以写成分数形式。最后引导学生讨论比的后项可不可以是0。 3．通过本节课的学习，学生在已有的知识基础上认识比的意义，了解比与除法之间的关系。为后面学习百分数和比例打下了基础。 备教法学法 学生已经掌握除法与分数的对应关系，教师可以在此基础上引导学生先合作探究比的意义及比与除法、分数之间的关系，再体会数学知识之间的内在联系。 教学目标 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称，会求比值。 2.在实际情境中，理解比的意义，体会作为度量的比的重要功能，感悟变与不变的数学思想。 3.体会比在生活中的应用价值，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的热情。 教学重难点 教学重点： 通过丰富的素材，发展、拓展学生对比的意义的理解。 教学难点： 感悟比的应用价值。 备已学知识 除法与分数之间的关系：除法中的被除数相当于分数中的分子；除法中的除数相当于分数中的分母，除法中的除号相当于分数中的分数线，即a÷b＝(b≠0)。 备知识讲解 知识点一　比的意义 知识回顾　除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 问题导入　2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 (1)杨利伟展示的两面旗都是长15 cm，宽10 cm。怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系？ (2)“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？(教材48页) 过程讲解　 1．读题，理解题意，收集数学信息 旗 长15 cm，宽10 cm。 用算式表示二者之间倍数的关系。 “神舟”五号 在高空做圆周运动 平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。 用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米。 [德育建议：从学生感兴趣的“神舟”五号飞船切入主题，使学生在关注数学信息的同时，了解我国航天事业的飞速发展，激发学生的爱国热情和民族自豪感。] 2．解决问题(1)——用算式表示旗长和宽倍数的关系 (1)用除法表示。 长是宽的多少倍？15÷10 宽是长的几分之几？10÷15 (2)用比表示。两个数量之间的倍数关系也可以用“比”表示。长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。 (3)明确相比的两个数量之间的关系。 无论是长和宽的比，还是宽和长的比，都表示两个长度的比，即相比的两个数量是同类数量　　　　。 [重点提示：两个同类数量的比表示这两个数量之间倍数的关系。] 3．解决问题(2)——用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米 (1)用除法表示。 求平均每分钟飞行多少千米，根据“路程÷时间＝速度”可以用除法表示，即42252÷90。 (2)用比表示。 路程和时间的关系还有一种表示方法，就是用路程和时间的比来表示，即飞船飞行的路程和时间的比是42252比90。 (3)明确相比的两个数量之间的关系。 路程和时间不是同类数量，这两个不同类数量之间的关系也可以用比来表示。只有两个数量之间有一定的联系，它们的比才有意义。 4．理解比的意义 用除法表示 用比表示 长和宽的关系 15÷10 15比10 宽和长的关系 10÷15 10比15 路程和时间的关系 42252÷90 42252比90 　　长和宽、宽和长、路程和时间都是用两个数相除表示两个数量之间的倍数关系，它们都可以用比来表示。 5．比的写法 (1)比的符号。 比用符号“∶”表示，“∶”叫做比号，读作“比”。 (2)用“∶”代替“比”。 15比10记作15∶10 10比15记作10∶15 42252比90记作42252∶90 (3)根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：15∶10可以写成，10∶15可以写成，42252∶90可以写成。 6．比的读法 两种形式的比都读作几比几。15∶10读作15比10；表示比时，读作15比10。 7．结合实例认识比的各部分名称 归