第七章 素养提升课四 双星模型及卫星变轨问题-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

素养提升课四　双星模型及卫星变轨问题 [学习目标]　1.知道卫星变轨的原因，会分析卫星变轨前后物理量的变化。　2.掌握双星运动的特点，会分析双星问题。 提升点一　卫星变轨问题 1．卫星的稳定运行与变轨 (1)稳定运行 卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，即G＝m。 (2)变轨运行 当卫星由于某种原因，其速度v突然变化时，F引和m不再相等，会出现以下两种情况： ①当F引>m时，卫星做近心运动； ②当F引<m时，卫星做离心运动。 2．变轨过程中各物理量的分析(如图所示) (1)两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等，图中vⅢB>vⅡB，vⅡA>vⅠA。 学生用书↓第81页 (2)同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等，从远地点到近地点线速度逐渐增大。 (3)两个不同圆轨道上的线速度v不相等，轨道半径越大，v越小，图中vⅠ>vⅢ。 (4)不同轨道的上运行周期T不相等。根据开普勒第三定律＝k知，内侧轨道的周期小于外侧轨道的周期。图中TⅠ<TⅡ<TⅢ。 (5)两个不同轨道的“切点”处向心加速度an相同，图中aⅢB＝aⅡB，aⅡA＝aⅠA。 3．飞船对接问题 (1)低轨道飞船与高轨道空间站对接 如图甲所示，低轨道飞船通过合理的加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接。 (2)同一轨道飞船与空间站对接 如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度。 (2022·昆明高一期中)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是(　　 ) A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道2上经过Q的速度大于在轨道1上经过Q的速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的向心加速度小于它在轨道2上经过Q点时的向心加速度 D．卫星在轨道1上的运行周期大于在轨道3上的运行周期 B　[根据v＝可知卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，A错误；从轨道1上的Q点进入轨道2要加速，故卫星在轨道2上经过Q点时的速度大于在轨道1上经过Q点时的速度，B正确；卫星在轨道1上经过Q点时所受的万有引力等于它在轨道2上经过Q点时的万有引力，故卫星在轨道1上经过Q点时的向心加速度等于它在轨道2上经过Q点时的向心加速度，C错误；根据G＝mr可得T＝，则卫星在轨道1上的周期小于它在轨道3上的周期，D错误。] 特别提醒 卫星变轨问题的三点提醒 1．卫星在轨道上的变轨点的线速度v增大或减小，但向心加速度an不变。 2．卫星在圆轨道上由低轨道变轨至高轨道后，线速度v将减小，角速度ω将减小，周期T将增大，向心加速度an将减小。 3．卫星在椭圆轨道上由近地点运动至远地点，线速度v将减小，向心加速度an将减小。　　 针对练1. (2022·汪清高一期末)中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》中，为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图所示，地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ。在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚。对于该过程，下列说法正确的是(　　 ) A．沿轨道Ⅰ运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道Ⅱ B．沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期 C．沿轨道Ⅰ运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度 D．在轨道Ⅰ上由A点运行到B点的过程，速度逐渐增大 B　[沿轨道Ⅰ运动至B点时，需向后喷气加速才能进入轨道Ⅱ，A错误；根据开普勒第三定律＝k，可知，由于轨道Ⅰ的半长轴比轨道Ⅱ的半径小，则沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期，B正确；根据G＝man，解得an＝，则沿轨道Ⅰ运行时，在A点的加速度大于在B点的加速度，所以C错误；根据开普勒第二定律，可知近日点速度大于远日点速度，则在轨道Ⅰ上由A点运行到B点的过程，速度逐渐减小，D错误。] 针对练2. (多选)2021年5月15日7时18分，我国发射的“天问一号”火星探测器成功着陆于火星。如图所示，“天问一号”被火星捕获之后，需要在近火星点P变速，进入环绕火星的椭圆轨道。下列说法正确的是(　　 ) 学生用书↓第82页 A．“天问一号”由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需要在P点加速 B．“天问一号”在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度 C．“天问一号”在轨道Ⅰ上的运行周期小于在轨道Ⅱ上的运行周期 D．“天问一号”的发射速度必须大于11.2 km/s BD　[由题图可知，“天问一号”火星探测器由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ的过程，需要在P点减速，A错误；由G＝ma