第五章 2.运动的合成与分解-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

2．运动的合成与分解 【学习目标】 学科知识 学科能力 学科素养 运动的合成与分解 1.能够熟练使用平行四边形定则进行运动的合成和分解 2.学习物理学中研究问题的一种思想方法——化繁为简、变曲为直，即将复杂的曲线运动分解为简单的直线运动来处理 1.物理观念：掌握运动的合成与分解的规律，形成运动的合成与分解的观念 2.科学思维：运用运动的合成与分解的规律来解决关联速度、小船渡河等实际问题 3.科学探究：通过蜡块在平面内运动的实验探究过程，总结运动的合成与分解的规律 知识点一　一个平面运动的实例 1．演示实验——“观察蜡块的运动” 蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀速运动，以黑板为背景我们看到蜡块是向右上方运动的。 2．蜡块运动的描述 (1)建立坐标系 如图所示，以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。 (2)蜡块运动的位置：以vx表示玻璃管向右匀速移动的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度，则在某时刻t，蜡块的位置P的坐标：x＝vxt，y＝vyt。 (3)蜡块运动的轨迹：在x、y的表达式中消去t，得到y＝x，可见此式代表的是一条过原点的直线，即蜡块的运动轨迹是直线。 (4)蜡块运动的速度：大小v＝，方向满足tan θ＝。 【判断正误】 1．蜡块同时参与竖直和水平两个方向的运动。(　　) 2．蜡块在竖直和水平两个方向运动的时间相等。(　　) 3．无论在竖直方向和水平方向怎样运动，蜡块的轨迹都是直线。(　　) 4．蜡块斜向上的速度等于竖直速度和水平速度的代数和。(　　) 答案：1.√　2.√　3.×　4.× (多选)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，R的合速度方向与y轴正方向的夹角为α。则(　　 ) A．红蜡块R的分位移y的平方与x成正比 B．红蜡块R的分位移y的平方与x成反比 C．tan α与时间t成正比 D．红蜡块R的合速度v的大小与时间t成正比 AC　[红蜡块R在竖直方向做匀速运动，则y＝v0t，在水平方向有x＝at2，解得y2＝x，故A正确，B错误；R的合速度的方向与y轴正方向的夹角α满足tan α＝＝，即tan α与时间t成正比，故C正确；红蜡块R的合速度的大小v＝，故D错误。] 学生用书↓第6页 针对练1.(2022·黑龙江省哈尔滨期末)蜡烛块在注满清水的玻璃管中匀速上升，同时玻璃管匀速向右运动。此时蜡烛块的合运动为向右上方向的匀速直线运动。若玻璃管向右运动的速度为v时，蜡烛块上升到顶端的时间为t，则当玻璃管向右运动的速度变为2v时，蜡烛块上升到顶点的时间为(　　 ) A．　 B．t C．2t　 D．t B　[由题意得，蜡烛块同时参与了水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动两个运动，根据运动的独立性可知，两个方向的运动互不影响，所以改变水平方向的速度，竖直方向的运动时间不变，即蜡烛块上升到顶点的时间仍为t。故选B。] 针对练2.如图所示，竖直放置、两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮的红蜡块。若红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°，则：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为________m/s。 (2)若玻璃管的长度为0.9 m，则玻璃管沿水平方向移动的位移为________m。 解析：(1)据平行四边形定则可知，玻璃管水平方向的移动速度为v2＝＝ m/s＝ m/s。 (2)红蜡块沿玻璃管匀速上升的时间t＝＝ s＝9 s，在此时间内玻璃管沿水平方向移动的位移x2＝v2t＝×9 m＝1.2 m。 答案：(1)　(2)1.2 知识点二　运动的合成与分解 跳伞运动员从高空下落。落地前的一段时间内，在无风时运动员竖直匀速下落，如图甲所示；有风时(已知风在水平方向上匀速)运动员会斜着向下匀速运动，如图乙所示。 (1)有风时运动员参与了哪两个分运动？其合运动是哪个运动？它们在时间上有什么关系？ (2)已知运动员的两个分运动的速度，怎样求运动员的合速度？ 提示：(1)有风时运动员参与了竖直方向的匀速下落和水平方向的匀速运动，其斜着向下匀速运动是合运动；它们在时间上具有等时性。 (2)以两个分速度为邻边作平行四边形，运用平行四边形定则求合速度。 1．合运动与分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动。 2．