第五章 素养提升课二 平抛运动规律的应用-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

素养提升课二　平抛运动规律的应用 [学习目标]　1.熟练掌握平抛运动的规律，会分析平抛运动与斜面相结合的问题。　 2.能根据问题情境确定平抛运动的临界条件，会计算平抛运动的临界速度。 提升点一　与斜面有关的平抛运动 1．模型概述 (1)平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况： ①物体从空中抛出落在斜面上； ②从斜面上抛出落在斜面上。 (2)分析思路 在分析该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角与位移和速度的关系，构建矢量三角形，从而使问题得到解决。 2．两种情况的特点及分析方法对比 运动 情况 从空中抛出垂直落到斜面上 从斜面抛出又落到斜面上 分析 方法 分解速度，构建速度三角形 分解位移，构建位移三角形 运动 规律 水平方向：vx＝v0 竖直方向：vy＝gt θ与v0、t的关系：tan θ＝＝ 水平方向：x＝v0t 竖直方向：y＝gt2θ与v0、t的关系： tan θ＝＝ 飞行 时间 t＝ t＝ 学生用书↓第25页 如图所示，小球以v0＝15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。求这一过程中：(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)小球在空中的飞行时间t； (2)抛出点距撞击点的高度h。 审题指导：(1)小球垂直撞在斜面上，知道其落到斜面上的速度方向，将速度分解。 (2)由竖直速度确定飞行时间和下落高度。 解析：(1)将小球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示： 由图可知θ＝37°，β＝53° 则tan β＝＝ 代入数据解得：t＝2 s。 (2)根据平抛运动的规律有：h＝gt2， 可求得抛出点距撞击点的高度 h＝×10×22 m＝20 m。 答案：(1)2 s　(2)20 m 如图甲是首钢滑雪大跳台又称“雪飞天”，是2022年北京冬奥会自由式滑雪和单板滑雪比赛场地，中国运动员在滑雪比赛中取得优异成绩。为研究滑雪运动员的运动情况，建立如图乙所示的模型，跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从A点水平飞出，落到斜坡上的B点。A、B两点间的竖直高度h＝45 m，斜坡与水平面的夹角α＝37°，不计空气阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)。求： (1)运动员水平飞出时初速度v0的大小； (2)运动员落到B点时瞬时速度v1的大小和方向。 解析：(1)滑雪运动员从A到B，竖直方向有h＝gt2，解得t＝ ＝3 s； 水平方向有x＝v0t，又x＝＝60 m， 解得v0＝＝20 m/s。 (2)竖直方向，vy＝gt＝30 m/s， 运动员落到B点时瞬时速度的大小v1＝＝10 m/s， 速度方向斜向右下方与水平方向夹角为θ，tan θ＝＝1.5。 答案：(1)20 m/s　(2)10 m/s，方向斜向右下方，与水平方向夹角的正切值为1.5 规律方法 巧解斜面上的平抛运动 1．物体的抛出点和落点都在斜面上时，首先考虑位移的分解。 2．物体垂直于斜面或与斜面成某一角度落到斜面上时，首先考虑速度的分解。　　 针对练1.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为(　　 ) A．tan θ B．2tan θ C． D． D　[如图所示，设小球抛出时的初速度为v0，运动时间为t，则vx＝v0，vy＝，vy＝gt，x＝v0t，y＝，联立以上各式得＝，故D正确。] 学生用书↓第26页 针对练2. (2022·威海高一检测)如图所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经t1时间落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t2落到斜面上的C点处，以下判断正确的是(　　 ) A．t1∶t2＝4∶1 B．AB∶AC＝4∶1 C．AB∶AC＝2∶1 D．t1∶t2＝∶1 B　[平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值tan θ＝＝＝，解得t＝，故运动的时间与初速度成正比，所以t1∶t2＝2∶1；竖直方向上下落的高度h＝gt2，故竖直方向上的位移之比为4∶1；斜面上的距离s＝，故AB∶AC＝4∶1，故B正确，A、C、D错误。] 提升点二　抛体运动中的临界问题 1．常见的“三种”临界特征 (1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点。 (2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起、止”点，而这些起、止点往往就是临界点。 (3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这个极值点往往是临界点。 2．平