山东省 泰安市宁阳县2022-2023学年上学期期中质量检测 九年级数学试题

宁阳县2022-2023学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试题 满分150分 时间120分钟 一、单选题(每题4分，共计48分) 1．如图所示的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．若反比例函数的图象经过点，则该函数的图象不经过的点是（    ） A． B． C． D． 3．如果函数为反比例函数，则m的值是（    ） A． B． C． D． 4．若A、B、C三点都在函数的图象上，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 5．如图，两个反比例函数y1＝和y2＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（    ） A．4 B．2 C．1 D．6 6．反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（    ） A． B． C． D． 7．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为3或－4时，输出的y值互为相反数，则b等于（    ） A．－30 B．－23 C．23 D．30 8．把二次函数y＝3x2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的图象的解析式为（　　） A．y＝3（x﹣3）2+5 B．y＝3（x+3）2-5 C．y＝3（x﹣3）2﹣5 D．y＝3（x+3）2+5 9．二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（    ） A．向下，直线x=－3，(－3，1) B．向上，直线x=3，(3， 1) C．向下，直线x=－3，(－3，－1) D．向上，直线x=3，(－3，1) 10．已知抛物线y=-x2+1，下列结论： ①抛物线开口向上； ②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）； ③抛物线的对称轴是y轴； ④抛物线的顶点坐标是（0，1）； ⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的． 其中正确的个数有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 11．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(﹣5，0)，对称轴为直线x＝﹣2，给出四个结论：①abc＞0；②4a+b＝0；③若点B(﹣3，y1)、C(﹣4，y2)为函数图象上的两点，则y2＜y1；④a+b+c＝0．其中，正确结论的个数是(   ) A．1 B．2 C．3 D．4 12．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从表中可知，下列说法中正确的是（    ） A．抛物线的对称轴是直线x＝0 B．抛物线与x轴的一个交点为（3，0） C．函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6 D．在对称轴右侧，y随x增大而增大 二、填空题(每题4分，共计24分) 13．如图，O是坐标原点，点A在函数的图象上，轴于B点，∆AOB的面积为4，则k的值为____________． 14．如图，点、、、在反比例函数的图象上，它们的横坐标依次为1、2、3、4……，过这些点分别作x轴、y轴的垂线，图中阴影部分的面积从左到右依次为、、……，则______． 15．如图，∆OAB是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为____________． 16．如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2∶5，且三角板周长为，则投影三角板的周长为________． 17．已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … 3 2 1 0 … y … 2 5 6 5 … 则a+b+c的值是_____． 18．对于任意实数a，抛物线y＝x2+2ax+a+b与x轴都有公共点，则b的取值范围是　 　． 三、解答题(共78分) 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，与反比例函数y=(k≠0)的图象交于C，D两点，DE⊥x轴于点E，点C的坐标为(6，−1) ，DE=3． (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)若点P在反比例函数图象上，且△POA的面积等于8，求P点的坐标． 20．（11分）如图，一次函数（）与反比例函数（）的图象交于A，B两点． (1)求一次函数的解析式； (2)根据图象，直接写出使成立的的取值范围； (3)求∆AOB的面积． 21．（12分）已知反比例函数（m为常数）的图象在第一、三象限． (1)求m的取值范围； (2)如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，4）， （﹣3，0）． ①求出函数解析式； ②【分类讨论思想】设点P是该反比例函数图象上的一点，若以D