期中复习与测试（2）（第1-4章）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

期中复习与测试（2）（第1-4章） 1、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符号题目要求） 1．如果a是一元二次方程的根，则代数式的值为（    ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 2．已知四边形中，，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（    ） A． B． C． D． 3．一个不透明的盒子中有红黄两种颜色的小球12个，且它们除颜色外，其它都相同．小婷从中随机抽取一个小球后又放回，经过反复多次试验，发现从中抽取的小球中，红色小球和黄色小球的次数的比稳定在0.7左右，那么估计红色小球的个数为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 4．如图，已知与是位似图形，，经过对应点B与E，C与F的两直线交于点O，则下列说法错误的是（    ） A．直线一定经过点O B． C．B为的中点 D． 5．如图是老师画出的，已标出三边的长度．下面四位同学画出的三角形与老师画出的不一定相似的是（    ）    A．   B．   C．   D．   6．若关于的不等式组无解，且关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则符合条件的所有整数的和为（    ） A． B．0 C．1 D．2 7．如图，在矩形中，是延长线上一点，连接交于点是上一点，连接，若，则与的大小关系是（    ）    A． B． C． D． 8．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由元降到了元，设平均每月降低的百分率为x，根据题意列出的方程是（    ） A． B． C． D． 9．如图，小刚用四根长度相同的木条制成了可以活动的四边形学具，他先将学具活动成正方形，接着活动学具成菱形，且通过测量得到，若他想将四边形固定下来，需要再添加木条，，则的值为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，，，若点是边上的一个动点．过点作且分别交对角线，直线于点O、F，则在点移动的过程中，的最小值为（   ）    A． B． C．17 D．18 2、 填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．对方程进行配方，得，其中 ． 12．将，，，这四个数随机排列，排列结果记为，，，．则，，，成比例的概率为 ． 13．一个等腰三角形的底边长是5，腰长是一元二次方程的一个根，则此三角形的周长是 ． 14．下图是一架梯子的示意图，其中，且．为使其更稳固，在，间加绑一条安全绳（线段），量得，则 ． 15．如图，直线l1⊥l3，l2⊥l3，垂足分别为P、Q，一块含有45°的直角三角板的顶点A、B、C分别在直线l1、l2、线段PQ上，点O是斜边AB的中点，若PQ等于，则OQ的长等于 ． 16．《周髀算经》中提出了“方属地，圆属天”，也就是人们常说的“天圆地方”．我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想，现将铜钱抽象成如图所示的图形，其中圆的半径为r，正方形的边长为，若在圆内随机取点，得到点取自阴影部分的概率为P，则圆周率π的值为 （用所给字母表示．） 17．如图，在中，点E是中点，连接，交于点F，如果的面积为6，则的面积为 .    18．如图，边长为4的菱形中，，现有的三角板，将绕旋转得，，所在直线分别交线段于点，，若点关于直线的对称点为，当时，的长为 ．    三、解答题（本大题共6个小题，每小题4分，共58分） 19.（本小题满分10分，每题5分）解下列方程 （1） （2） 20.（本小题满分8分）如图所示，在离某建筑物处有一棵树，在某时刻，长的竹竿垂直地面，影长为，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高为，那么这棵树高约有多少米？ 21.（本小题满分8分）水果店店主张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干，以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低元，每天可多售出20斤．张阿姨决定降价销售．设这种水果每斤的售价降低元． （1）每天的销售量为___________斤（用含的代数式表示）； （2）为尽量减少天气炎热带来的损耗，最大化减少库存，如果销售这种水果每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 22.（本小题满分10分）为推广阳光体育“大课间