期中复习与测试（2）（第21-24章）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

期中复习与测试（2）（第21-24章） 1、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符号题目要求） 1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ） A．3，2，5 B．3，2， C．3，0， D．3，0，5 2．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．用配方法解方程配方后的方程是（    ） A． B． C． D． 4．将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 5．已知点都在二次函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． 6．由于换季，某童装专柜决定降价销售减少库存．已知某款童装平均每天可售出件，每件盈利元．如果每件每降价元，那么平均每天可多售出件．若要使该款童装每天的销售利润为元，设每件降价元，则应满足（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形中，，将平行四边形绕顶点B顺时针旋转到平行四边形，当首次经过顶点C时，旋转角为（        ）度．    A．30 B．40 C．45 D．50 8．如表中列出了二次函数的一些对应值，则一元二次方程的一个近似解的范围是（  ） … … … … A． B． C． D． 9．如图，在中，，过两点的交于点，交于点，连接并延长交于点．连接，若，，，则的值为（    ） A． B． C． D．3 10．已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④关于的方程有四个根，且这四个根的和为4，其中正确的结论有（    ）    A．①②③ B．②③④ C．①④ D．②③ 2、 填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．方程的解是 ． 12．若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ． 13．如图，将点绕原点顺时针旋转90°得到点，则点的坐标为 ．    14．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则他将铅球推出的距离是 米． 15．如图，四边形内接于，是的直径，过点作的切线交的延长线于点，若，则和的度数分别为 ．    16．如图，在中，，，点是的中点，将绕点A按逆时针方向旋转得．那么图中阴影部分的面积为 ．    17．如图，已知抛物线．    （1）抛物线与y轴的交点B的坐标为 ； （2）P是抛物线在第四象限上的一点，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为点A、C，则四边形周长的最大值为 ． 18．如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，已知点C关于抛物线对称轴的对称点为P，连接，．    （1）点P的坐标为 ． （2）若点M在PC的垂直平分线上，且在第一象限内，当是等腰直角三角形时，点M的坐标为 ． 三、解答题（本大题共6个小题，每小题4分，共58分） 19.（本小题满分8分）解方程： （1）； （2）=4． 20.（本小题满分8分）已知关于x的方程（m为常数）． （1）求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根是，求的值． 21.（本小题满分10分）某商店以一定的价格购进甲、乙两种商品若干千克，销售统计发现，甲商品从开始销售至销售的第天总销量（千克）与的关系如图所示，且是的二次函数．乙商品从开始销售至销售第天的总销量，，其中是关于的一次函数，其图象如图． （1）分别求出，与的函数关系； （2）甲、乙两种商品购进量相差多少； （3）分别求出甲、乙两种商品哪天销量最大，并求出最大销售量是多少． 22.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点在原点的左侧，点的坐标为．   （1）求二次函数的表达式； （2）若点是抛物线上一个动点，且在直线的上方．连接，，并把沿翻折，得到四边形'，是否存在点，使四边形'为菱形？若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由． 23.（本小题满分10分）如图， 和为等边三角形，和重合，．   （1）求证：； （2）若绕点C顺时针旋转，连交