第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元检测 人教版数学七年级上册 一、选择题 1．解方程-3x+4=x-8，下列移项正确的是（　　） A．-3x-x=-8-4 B．-3x- x=-8+4 C．-3x+x=-8-4 D．-3x+x=-8+4 2．下列方程中，是一元一次方程的有（　　） A．x2-4x=3； B．x=0； C．x+2y=3； D．x-=3； 3．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A． B． C． D． 4．下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：（　　） A．22元 B．23元 C．24元 D．25元 5．解方程 ( x-1)=3，下列变形中，较简捷的是 （　　） A．方程两边都乘以4，得3（ x-1）=12 B．去括号，得x- =3 C．两边同除以 ，得 x-1=4 D．整理，得 6．对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=2b﹣a ，若1⊗（x+1）=1，则x的值为 ） A． B．1 C． D．0 7．若不论 取什么实数，关于 的方程 （ 、 常数）的解总是 ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 8．下面说法中 ①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是 （　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20％的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（　　） A．2000（1＋x）＝2120 B．2000（1＋x％）＝2120 C． 2000（1＋x·80％）＝2120 D．2000（1＋x·20％）＝2120 10．下列判断： ①若a+b+c=0，则（a+c）2=b2．②若a+b+c=0，且abc≠0，则 ．③若a+b+c=0，则x=1一定是方程a x+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 11．商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，如果该商店某日出售大书包5个，小书包10 个，则这一天该商店出售书包的利润额是　 　元． 12．如果关于x的方程2x2+3x﹣m＝0的解是x=-1，则m＝　 　． 13．已加关于x的一元一次方程2021x－3＝4x＋3b的解为x＝7，则关于y的一元一次方程2021（1－y）＋3＝4（1－ y）－3b的解为y ＝ 　 　 . 14．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是　 　%（注：利润率= ×100%）． 15．如图，AB=20cm，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°／s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，则点Q运动的速度为　 　cm/s 三、解答题 16．某车间有工人50名，平均每天每个工人可加工螺栓9个或螺母12个，要使每天的螺栓和螺母配套（1个螺栓配2个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？ 17．列方程或方程组解应用题： 为了防治“新型冠状病毒”，学校决定为师生购买一批医用口罩．已知甲种口罩每盒180元，乙种口罩每盒210元，学校购买了这两种口罩共50盒，合计花费9600元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？ 18．小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为，试求a的值，并符合题意求出方程的解． 19．当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2？ 20．如图，已知数轴上有A．B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解： -3x+4=x-8， 移项得：-3x-x=-8-4 故答案为：A. 【分析】将常数项移到方程右边，将未知项移到方程左边即可，注意：移项要变号. 2．【答案】B 【解析】【分析】只含有一个未知数（元)，并且未知数的指数是1（次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式