24.1.4 圆周角 同步精练 2023—2024学年人教版 数学九年级上册

24.1.4 圆周角 同步精练 一、单选题 1．下列圆中既有圆心角又有圆周角的是（    ）． A． B． C． D． 2．如图，是的直径，是的弦，已知，则的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 3．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠BDC＝130°，则∠BOC的度数为（　　） A．130° B．120° C．110° D．100° 4．如图，是的直径，弦，垂足为，下列结论不一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，为的直径，弦于点E，连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，半径为，正方形内接于，点E在上运动，连接作，垂足为F，连接．则长的最小值为（    ） A． B．1 C． D． 二、填空题 7．如图，是的直径，点C为上一点，若，则为 度．    8．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠CAD＝45°，则∠BOC＝ °． 9．如图，为的直径，点在上，交于点，连接．若，则 ．    10．如图，四边形内接于，，，，对角线平分，则边的长为 ．    11．如图，已知的内接五边形，连接，，若，，则的度数为 ．    12．如图，已知是半圆上的三等分点，连接和相交于点，有下列结论：①；②；③；④四边形是菱形．其中正确的有 （填序号）．    三、解答题 13．如图，是直径，是的弦，，求的度数． 14．已知，如图，在中，，以腰为直径作半圆O，分别交于点D，E． (1)求证：； (2)若，求圆弧所对的圆心角的度数． 15．如图，是的直径，弦于点，点在上，恰好过圆心，连接． (1)若，，求的半径． (2)若，求的度数． 16．如图，四边形内接于一圆，是边的延长线． (1)求证； (2)若，，求的度数． 17．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点F是CD延长线上的一点，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于点E. (1)求证：AB=AC； (2)若BD=18，DE=2，求CD的长. 18．已知A、C、D为上三点，且． (1)如图1，延长AD至点B，使，连接CB． ①求证：△ABC为直角三角形； ②若的半径为4，，求BC的值； (2)如图2，若，E为上的一点，且点D，E位于AC两侧，作△ADE关于AD对称的图形△ADQ，连接QC，求证：． 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$